湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷

湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级（下）开学 数学试卷 一、选择题（7x4＝28） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则m取值范围是（　　） A．m＝1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≥1 2．下列各式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AB＝CD 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（　　） A．AO＝OB B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB 6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．a：b：c＝1：1：2 C．（b+c）（b﹣c）＝a2 D．a＝1，， 7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米（　　） A．0.4米 B．0.5米 C．0.6米 D．0.7米 二、填空题（3x4＝12） 8．化简二次根式的结果等于 　 　． 9．在▱ABCD 中，∠A＝50°，则∠C＝　 　°． 10．若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为 　 　． 三、解答题（6x10＝60） 11．计算： （1）； （2）． 12．已知一个三角形的三边长分别为、6、2x． （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 13．如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝3，AD＝10（1）求证：△ACD是直角三角形； （2）求四边形ABCD的面积． 14．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中已知点A，画一个△ABC，使，BC＝3，．（2） （3）请用无刻度的直尺画出图中△ABC中AC边上高BM（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且BM＝　 　． 15．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）若AC+BD＝42，AB＝14，求△OEF的周长． 16．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且CA＝CB． （1）如图1，若△ECD也是等腰直角三角形，且CE＝CD，连BD． ①求证：△ACE≌△BCD； ②求证：AE2+AD2＝2AC2； （2）如图2，E为AB上一点，AE＝3，　 　． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$