2024年北师大版 中考数学复习《二次函数》选择压轴题专题集训（山东济南地区专用）

2024年北师大版 中考数学复习《二次函数》选择压轴题专题集训 （济南地区专用） 题型一：二次函数与翻折问题 1. 抛物线与轴交于点，过点作直线垂直于轴，将抛物线在轴右侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形，点，为图形上两点，若，则的取值范围是 A．或 B． C．0＜m＜ D． 2.将抛物线的图象位于直线以下的部分向上翻折，得到如图所示的图象，若直线与图象只有四个交点，则的取值范围是 A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴的交点为，过点作直线垂直于轴．将抛物线在轴左侧的部分沿直线翻折，其余部分保持不变，组成图形．点，，，为图形上任意两点．若对于，，都有，则的取值范围 A． B． C． D． 题型二：二次函数与定义新运算问题 1.对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．若二次函数为常数）有两个不相等且都小于1的不动点，则的取值范围是 A． B． C． D． 2.定义：对于二次函数，若存在自变量，使得函数值等于成立，则称为该函数的不动点，对于任意实数，该函数恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围为 A． B．0＜a≤2 C． D．-2≤a＜0 题型三：结论辨析类问题 1. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(－2，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－2，x2＝6；③12a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－2≤x＜2；⑤当x＜0时，y随x的增大而增大．其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 2. 在“探索函数y＝ax2＋bx＋c的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数解析式各不相同，其中a的值最大为( ) A. B. C. D. 3.对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a＋2b＋c＞0；④3a＋c＞0；⑤a＋b≤m(am＋b)(m为任意实数)；⑥当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 4. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线x＝－1.下列结论：①abc<0；②3a<－c；③若m为任意实数，则有a－bm≤am2＋b；④若图象经过点(－3，－2)，方程ax2＋bx＋c＋2＝0的两根为x1，x2(|x1|<|x2|)，则2x1－x2＝5.其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 题型四：二次函数综合类问题 1.若二次函数的图象过点，对称轴为直线．，则的取值范围是 A． B． C． D． 2. 已知点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线y＝mx2－2m2x＋n(m≠0)上，当x1＋x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为( ) A．0＜m≤2 B．－2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜－2 3. 已知二次函数y＝mx2－4m2x－3(m为常数，m≠0)，P(xp，yp)是该函数图象上一点，当0≤xp≤4时，yp≤－3，则m的取值范围是( ) A．m≥1或m＜0 B．m≥1 C．m≤－1或m＞0 D．m≤－1 4. 已知抛物线C：y＝ax2＋bx＋c经过点(m，y1)，(m＋1，y2)，y2－y1＝－2m＋1，当－2≤x≤2时，在抛物线C上任取一点M，设点M的纵坐标为t.若－5≤t≤5，则c的取值范围是( ) A．0≤c≤2 B. ≤c≤ C．c≥5或c≤－1 D．3≤c≤4 学科网（北京）股份有限公司 $$