精品解析：四川省眉山市洪雅县实验中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级（上）期末教学质量监测 数学试卷 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置． 3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致． 4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效． 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）． 1. 下列计算的结果中正确的是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的算术平方根等于3 B. 如果，那么 C. 当时，有意义 D. 方程根， 3. 在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组图形一定相似的是（ ） A. 有一个角相等的等腰三角形 B. 有一个角相等的直角三角形 C. 有一个角是等腰三角形 D. 有一个角是对顶角的两个三角形 5. 如图，已知正方形的边长为，分别以点，为圆心，为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 如图，在中，，于点，，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 8. 如图，河坝横断面迎水坡的坡比为，坝高，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（　　） A. ﹣6 B. 2 C. 16 D. 16或2 10. 用配方法解一元二次方程：，应当化为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，在上，、交于，若，且．则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 12. 如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，其中，与、分别交于点、．对于下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）． 13. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_____． 14. 不透明的袋子中装有2个白球，3个黑球和个红球，它们除颜色外都相同，若随机从中摸出一个球是黑球的概率为，则为______． 15. 如图，为了测量河宽，先在A处测得对岸点在其北偏东方向，然后沿河岸直行100米到点，在点测得对岸点在其北偏西方向，则河宽是__________米．（结果保留根号） 16. 如图，点，分别是的两边，上的点，若，且平分的面积．那么的值为______． 17. 如图，在中，矩形的一边在上，点、分别在边、边上，是边上的高，与相交于点，已知，，，求矩形的面积是______． 18. 定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b，如：max{3，1}＝3，max{﹣3，2}＝2，则方程max{x，﹣x}＝x2﹣6的解是_____． 三．解答题（本大题共8个小题，共78分）． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 有长为30米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃的一边为米，面积为平方米． （1）用含的代数式表示，并求出的取值范围； （2）如果要围成面积为63平方米的花圃，的长是多少？ （3）能围成面积为78平方米的花圃吗？若能，求出的长，若不能，请说明理由． 22. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树高度，他们先在点处观察树顶，测得视线与水平线的夹角为（即），然后沿方向前行，到达处，在处观察树顶，测得视线与水平线的夹角为（即，，，三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树的高度．（结果精确到．参考数据：，） 23. 九年级全体同学根据自己的兴趣爱好参加了5个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对九年级（1）班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了不完整的扇形统计图，如图．已知参加“读书社”的学生有12人，请解答下列问题： （1）该班的学生共有________名；该班参加“爱心社”的人数是________名； （2）若该班参加“足球社”、“书法社”与“街舞社”的人数相同，则“街舞社”对应扇形的圆心角的度数为________； （3）该班学生甲、乙、丙、丁是“爱心社”的优秀社员，其中，甲为女生，其他为男生，现要从这四名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中一男