小升初专题复习三——分数和百分数的认识（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第3课时 分数和百分数的认识 平均 分数单位 小 小于 1 相等 1 百分之几 百分率 百分比 最简 5 12 40 0.6 12 8 C B 75 94% A 1.506 160% 3 4 16 96 200 0.68 68% √ √ √ B B B C B 1000-100 3=700(元) 1000 90% 80%=720(元) 考点梳理 知识要点 名师点睛 分数的 意义 把单位“1” 分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数,表示其中一份的数叫 。a b=eq \f(a,b)(b≠0) 0不能作除数,分母不能为0。 分数的 分类 1.真分数:分子比分母 的分数。 2.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数。 3.带分数:一个假分数,如果分子不是分母的倍数,它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数。 真分数 1;假分数大于或等于 。 分数的基本性质和约分、通分 1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 2.约分:把一个分数化成和它 ,但分子、分母都比较小的分数。 3.通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成和原来分数相等的同分数 1.分子和分母只有公因数 的分数叫做最简分数。 2.约分时,一般都约成最简分数的形式。3.通分时,一般用几个分母的最小公倍数作公分母。 百分数的 意义 表示一个数是另一个数的百分之 几的数,叫做百分数,通常在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数也叫百 分率或百分 比。 百分数的意义 1.小数、百分数化成分数时,要化成 分数。 2.分数、百分数化成小数时,注意小数点的位置。 3.小数、分数化成百分数时,不要掉了百分号。 小数、分数、 百分数之间 的大小比较 小数、分数与百分数之间不能直接比较大小,可以先化成小数再比较;也可以先化成分数再比较;还可以先化成百分数再比较。 比较完大小,最后的排序一定要排列原数。 eq \a\vs4\al(分数的意义) (江苏 盐城)把eq \f(7,10) m长的绳子平均分成5段,每段占全长的,每段长m,3段绳子的长度是全长的。 思路点拨:求每段占全长的几分之几,把全长看成单位“1”,即:1 5=eq \f(1,5);求每段绳子的长度,是把eq \f(7,10) m平均分成5份,即:eq \f(7,10) 5=eq \f(7,50)(m); 3段绳长是全长的3个eq \f(1,5),即eq \f(3,5)。 【答案】eq \f(1,5) eq \f(7,50) eq \f(3,5), eq \f(1,5) eq \f(2,5) 【对应题型一】 1.(湖北 十堰)eq \f(4,5)的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位,再加上( )个这样的分数单位就是1。 2.(山东 聊城)把2吨煤平均分成5份,每份是2吨煤的( ),每 份是( )吨。 3.eq \f(16,3)的分数单位是( ),减去( )个这样的分数单位就等于最小的合数。 eq \f(1,5) 4 1 【对应题型二】 4.3 5=eq \f(3,( ))=eq \f(( ),20)=eq \f(24,( ))=( )(用小数表示)。 5.(湖北.黄冈)把一个最简分数的分子缩小到原来的eq \f(1,3),分母扩大到原来的2倍后是eq \f(1,5),这个分数是( ) eq \f(6,5) 【对应题型三】 6.(杭州滨江区)eq \f(9,12)=eq \f(( ),16)=6∶( )=( )%=7.5折。 7.在eq \f(5,8),6.25%,65%和0.62这四个数中,最大的数是( ),最小的数是( )。 A.eq \f(5,8) B.6.25% C.65% D.0.62 $$