安徽省利辛县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

2022-2023学年安徽省亳州市利辛一中高一（下）开学数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.命题“，”的否定为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则(    ) A. B. C. D. 3.已知函数的定义域为，且，若，则(    ) A. B. C. D. 4.(    ) A. B. C. D. 5.“函数是偶函数”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 7.已知函数的部分图象如图所示，其中、，则和的值分别为(    ) A. B. C. 或 D. 或 8.已知函数，若有个零点，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，，则使得“”成立的一个充分不必要条件可以是(    ) A. B. C. D. 10.已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点中心对称 C. 函数在上单调递增 D. 函数的值域为 11.已知正数，满足，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 12.已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 函数的一个周期为 B. 函数图象不关于轴对称 C. 函数在上单调递减 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为          ． 14.若，则          ． 15.函数的单调递增区间为          ． 16.已知函数，其中且． 当时，则函数的零点为          ； 若函数的值域为，则实数的取值范围为          ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 设集合，． 若，求和； 当时，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知，其中． 求的值； 求的值． 19.本小题分 某公司生产一种儿童玩具，每年的玩具起步生产量为万件；经过市场调研，生产该玩具需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投人流动成本万元，在年产量不足万件时，；在年产量不小于万件时，每件玩具售价元通过市场分析该公司生产的玩具能当年全部售完． 写出年利润万元关于年产量万件的函数解析式；注：年利润年销售收入固定成本流动成本 年产量为多少万件时，该公司这款玩具的生产中所获利闹最大？最大利润是多少 20.本小题分 已知函数． 在下列坐标系中，作出函数在上的大致图象； 将函数图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的值域． 21.本小题分 已知函数． 若，求证：函数在上单调递增； 若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 22.本小题分 已知函数． 求函数的定义域； 若关于的方程在上有两个实数根，求实数的取值范围． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查含有量词的命题的否定，是基础题． 根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行判断即可． 【解答】 解：命题是存在量词命题，则否定是全称量词命题， 故题干命题的否定为，， 故选：． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础题． 由已知直接利用任意角的三角函数的定义求解． 【解答】 解：角的终边过点， ， 则． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查函数的性质以及函数值的求解，属于基础题． 根据已知条件构造新等式，得到，进而求解结论． 【解答】 解：函数的定义域为，且， ， ， ， ， 故， 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了对数的运算性质，对数的换底公式，考查了计算能力，属于基础题． 进行对数的运算即可． 【解答】 解：． 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用偶函数的定义求出的值是解决本题的关键，是基础题． 根据是偶函数求出的值，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】 解：若函数为偶函数， 则，则， 故“函数是偶函数”是“”的必要不充分条件， 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用． 利用对数函数和指数函数的性质求解． 【解答】 解：依题意，，，， 故， 故选