精品解析：山东省德州市宁津县田庄中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考九年级数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（每题4分，共计48分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 概率很小的事件是不可能事件 B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 D. 只要试验的次数足够多，频率就等于概率 4. 平面内，已知半径是，线段，则点P（　　） A. 在外 B. 在上 C. 在内 D. 不能确定 5. 关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口方向向下 B. 当时，函数有最大值 C. 当时，随增大而减小 D. 该抛物线可由经过平移得到 6. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的图像与轴只有一个交点，那么的值为（ ） A. 0 B. 0或2或 C. 2或 D. 0或或 8. 如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点逆时针旋转到，旋转角为，点的对应点恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（ ） A. O B. P C. Q D. M 12. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（-4，0），B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题4分，共计24分） 14. 二次函数图象的顶点坐标是________． 15. 已知，是方程的两个实数根，则的值是______． 16. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为______． 17. 同学们，你们见过钻石图形吗？如图，，分别与相切于A，B两点，，则______度． 18. 如图，与x轴正向的夹角为，已知点A的坐标为，将线段绕原点O旋转得点，则此时点的坐标为______． 三、解答题（共计78分） 19 解方程： （1）3x2-10x+6=0 （2）5（x＋3）2＝2（x＋3） 20. 我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是多少人？ （2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 21. 如图，在中，是的平分线，O是上一点，以OA为半径的经过点D，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 22. 要修建一个圆形喷水池，在池中心O处竖直安装一根水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之上下平移，水柱落地点A与点O在同一水平面，安装师傅调试发现，喷头高m时，喷出抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为．以O为原点，所在的直线为x轴，水管所在的直线为y轴，建立如图的直角坐标系． （1）求水柱高度y与距离池中心的水平距离x的函数表达式； （2）求水柱落地点A到水池中心O的距离． 23. 某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满