精品解析：2023年宁夏石嘴山市惠农区中考数学二模试卷

2023年宁夏石嘴山市惠农区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A. 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（　　） A. B. C. D. 5. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ） A. 呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B. 当K＝0时，的阻值为100 C. 当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当时，该驾驶员为醉驾状态 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9 分解因式：2x2﹣8=_______ 10. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 11. 如图，直角三角板的顶点A在直尺的一边上，其中，．若则_________． 12. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件． 13. 如图，在中，，将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则线段的长为 ________________． 14. 如图，已知的半径为7，是的弦，点P在弦上．若，，则的长为 _____． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 16. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上．则A，B两点间的距离为 _______米（参考数据：，，）． 三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形． （1）如图1，作一条线段，使它是向右平移2个单位长度后的图形； （2）如图2，作一个轴对称图形，使和是它的两条边； （3）如图3，作一个与相似的三角形，相似比不等于1． 18. 解不等式组 ． 19. 先化简：，再选择一个合适的a值代入求值． 20. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元． （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元； （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 21. 如图，在矩形中，是对角线． （1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为点，交边于点，交边于点（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； （2）连接、，求证四边形为菱形． 22. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3