精品解析：2024年河南省洛阳市东升第二初级中学第一次模拟考试数学试题

2023~2024学年第二学期九年级第一次练习数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是（ ） A. AI B. C. AI D. AI 3. 2023年3月5日，在第十四届全国人民代表大会第一次会议上，国务院总理在政府工作报告中指出；过去一年，我国经济发展遇到疫情等国内外多重超预期因素冲击，全年国内生产总值增长，城镇新增就业万人，万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一把直尺和一个含角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为（　　） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 6. 在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一元二次方程的一个实数根，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 正方形与正方形按照如图所示的位置摆放，其中点在上，点、、在同一直线上，且，，正方形沿直线向右平移得到正方形，当点与点重合时停止运动，设平移的距离为，正方形与正方形的重合部分面积为，则与之间的函数图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每题3分， 共 15分) 11. 写出一个比0大且比3小无理数：____________． 12. 化简 ____________． 13. 对一批运动鞋进行抽检，统计合格的运动鞋的数量，得到合格运动鞋的频数表如下： 抽取双数(双)) 20 40 60 80 100 200 300 合格频数 17 38 55 75 96 189 286 合格频率 0.85 0.95 0.92 0.94 0.96 0.95 0.95 估计出厂的1500双运动鞋中，次品大约有__________双． 14. 如图，在矩形中，以点D为圆心，长为半径画弧， 以点C为圆心，长为半径画弧，两弧恰好交于边上的点E 处，若，则阴影部分的面积为____． 15. 折纸游戏：小明剪出一个直角三角形的纸片，其中，，，找出的中点，在上找任意一点，以为对称轴折叠，得到，点的对应点为点，小明发现，当点的位置不同时，与的三边位置关系也不同，请帮小明解决问题：当时，的长为______． 三、解答题(共75分) 16. （1）计算： ； （2）解不等式组：． 17. 某地农业科技部门积极助力家乡农产品的改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．测评分数（百分制）如下： 甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98 乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92 92 94 95 96 96 97 98 98 b．按如下分组整理、描述这两组样本数据： 甲 0 2 9 14 乙 1 3 5 16 c．甲、乙两种橙子测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 89.4 m 91 乙 89.4 90 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则的大小关系为______； （3）根据抽样调查情况，可以推断__________种橙子的质量较好，理由为________． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） 18. 如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． （1）求双曲线与直线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）请用无刻度直尺和圆规作出线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法，交直线于点，交双曲线于点，求出点的坐标． 19. 2023年3月5