2024年北师大版 中考数学复习填空压轴题专题集训（济南地区专用）

北师大版2024年中考数学复习填空压轴题专题集训（济南地区专用） 题型一：几何图形与面积问题 1.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法．如图1，是矩形的对角线，将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若，，则矩形的面积是 　　． 2.如图，在矩形中，，，点、分别是边、上的动点，且，点是的中点，、，则四边形面积的最小值为 　　． 题型二：规律探究问题 1.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“”作变换，表示点先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转得到，再将绕原点顺时针旋转得到依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为 　　． 2.如图，点、、在反比例函数的图象上，点、、在反比例函数的图象上，，且，则为正整数）的纵坐标为　　．（用含的式子表示） 题型三：坐标系中的几何变换问题 1.如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到△，当点恰好落在直线上时，的长为　　． 2.如图，矩形的边在轴上，边在轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点．连接，当点与点重合时，所作矩形的面积为12．在点的运动过程中，当线段有最大值时，则点的坐标为　　． 题型四：图形折叠类问题 1.如图，在矩形纸片中，，，将沿翻折，使点落在处，为折痕；再将沿翻折，使点恰好落在线段上的点处，为折痕，连接．若，则　　． 2.如图，在矩形纸片中，将沿翻折，使点落在上的点处，为折痕，连接；再将沿翻折，使点恰好落在上的点处，为折痕，连接并延长交于点，若，，则线段的长等于　　． 3.如图，将矩形对折，使点点与重合，点与重合，折痕为；展开 后再次折叠，使点与点重合于上的点处，折痕分别为、，若，，则　　． 4.如图，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则　　． 5.如图1，在矩形纸片中，，，点是的中点．将这张纸片依次折叠两次：如图2，第一次折叠纸片使点与点重合，折痕为，连接、；如图3，第二次折叠纸片使点与点重合，点落在处，折痕为，连接，则　　 题型五：动点最值类问题 1.我们知道圆内任意直径即可将圆面积二等分．受此启发，我们也可以在如图②中，作出两条直线（要求其中一条直线必须过点使它们将正方形的面积四等分，其中点是正方形内一定点．请探究：如图③，在四边形中，，点是的中点，如果，，，且，那么在边上一定存在点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分．此时，的长度是 　　． 2.如图，线段，在线段上有一点，当时，以为直角边在上方作等腰，，为平面内一点，连接，，将和分别沿，翻折得到和，若、、恰好共线，则线段的最小值是 　　． 3.如图，已知等边边长为6，绕点顺时针旋转得，点、分别为线段和线段上的动点，若，则点到距离的最小值是 　　． 4.如图，矩形中，，，点为对角线上一动点，，，于点，连接，当最小时，的长为 　　． 题型六：结论辨析类问题 1.如图，是边长为1的等边三角形，，为线段上两动点，且，过点，分别作，的平行线相交于点，分别交，于点，．现有以下结论：①；②当点与点重合时，；③；④当时，四边形为菱形．则其中正确的结论的序号是 　　． 2.如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④． 则其中正确的结论有 　　． 3.如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点． （1）若正方形的边长为3，则的周长是 　　． （2）下列结论：①；②连接，则为等腰直角三角形；③若是的中点，则．其中正确结论的序号是 　　．（把你认为所有正确的都填上）． 4.如图，在菱形中，，，，点在的延长线上，点在的延长线上，下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为，其中正确的结论序号是 　　．（只填序号） 5.如图，正方形的边长为3，、分别在，的延长线上，且，连接和交于点，分别与边和交于点和，连接，以下结论：①；②；③；④当时，，其中正确的是 　　．（写出所有正确结论的序号） 6.如图，正方形的边长为2，，交于点，点为内的一点，连接，，，，若，给出下列四个结论：①；②线段的最小值是；③；④．其中正确的结论有 　　．（填写所有正确结论的序号） 学科网（北京）股份有限公司 $$