精品解析：2023年四川省泸州市天府中学九年级中考模拟数学试题（一）

泸州老窖天府中学初2020级九年级下期小结练习（一） 数 学 总分：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分） 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 人的大脑每天能记录大约8600万条信息，8600万用科学记数法表示为（   ） A. B. C. D. 3. 如图所示的钢块零件的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 函数中，自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，，将四边形沿对角线折叠，使点落在点处，若，则为（　　　　） A. B. C. D. 7. 下列命题，其中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形 8. 若，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 若、是的两个根，且，则的值是（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 我国古代伟大的数学家刘徽将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成．若，，则该矩形的面积为（　　　　） A 96 B. C. D. 90 11. 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 12. 当时，抛物线有最大值2，则b的值为（ ） A. 1或 B. 或1 C. 或 D. 1或 二、填空题（每小题3分，共4小题，共12分） 13. 分解因式__________． 14. 已知一组数据为 ，，，，，，则这组数据的中位数为____． 15. 已知方程，且关于x的不等式只有3个整数解，则b的取值范围是__________． 16. 如图，是的直径，为圆上一点，且，的半径为，为圆上一动点，为的中点，则长度的最大值是 ______． 三、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 17 计算： 18. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 19. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：BE=DF． 四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 20. 今年学校文明城市知识竞赛活动后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图． 等级 成绩（x） 人数 A 15 B a C 18 D 7 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中 ；扇形统计图中， D等级对应的扇形圆心角为 度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有 人； （2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率． 21. 2022年北京冬奥会举办期间，需要一批大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若单独调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． （1）计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者? （2）经调查：租用一辆36座和一辆22座车型的价格分别为1800元和1200元．学校计划租用8辆车运送志愿者，既要保证每人有座，又要使得本次租车费用最少，应该如何设计租车方案? 五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于A、B两点，连接，．（O是坐标原点） （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）直接写出当一次函数值小于反比例函数值时x的取值范围； （3）将直线向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？ 23. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度，通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速，如图，电子眼位于点P处，离地面铅锤高度PQ为9米，区间测速的起点为下引桥坡面点A处，此时电子眼的俯角为30°；区间测速的终点为下引桥坡脚点B处，此时电子眼的俯角为60°（A、B、P、Q四点在同一平面）． （1）求路段BQ的长（结果保留根号）； （2）当下引桥坡度时，