（东莞专用）2023-2024学年广东省八年级下学期数学第一次月考卷（考试版A4+A3+全解全析+参考答案）【测试范围：第16-18章】

2023-2024学年东莞市八年级下学期数学第一次月考卷 （全解全析） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠A＝∠B﹣∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2 C．a：b：c＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 解：A、∵∠A＝∠B﹣∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝∠A+∠C＝90°，能判定△ABC是直角三角形，故不符合题意； B、∵（a+b）（a﹣b）＝c2，∴a2﹣b2＝c2，即a2＝c2+b2，根据勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，故不符合题意； C、由a：b：c＝1：2：3可设a＝x，b＝2x，c＝3x，则有a+b＝3x＝c，所以不能构成三角形，更不能判定△ABC是直角三角形，故符合题意； D、由∠A：∠B：∠C＝3：4：7可设∠A＝3k，∠B＝4k，∠C＝7k，所以3k+4k+7k＝180°，解得7k＝90°，能判定△ABC是直角三角形，故不符合题意； 故选：C． 2．（3分）二次根式有意义的条件是（　　） A．x≥0 B．x＞0 C．x≥0且x≠4 D．x＞2 解：由题意得，﹣2≠0，x≥0， 解得，x≠4，且x≥0， 故选：C． 3．（3分）在直角三角形中，如果有一个角为45°，那么这个三角形的三边长的比为（　　） A．1：2： B．1：1： C．3：： D．1：1： 解：设这个直角三角形的一条直角边为x， ∵有一个内角为45°， ∴另一个内角为45°， ∴另一条直角边为x， 由勾股定理得：斜边长为：＝x， ∴这个三角形的三边长的比为：x：x：x＝1：1：， 故选：D． 4．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 解：A、，故A不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故C不是最简二次根式，不符合题意； D、，故D不是最简二次根式，不符合题意． 故选：B． 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 解：A． ＝2，所以A选项不符合题意； B． ÷＝＝，所以B选项不符合题意； C． ＝3，所以C选项符合题意； D． 与不能合并，所以D选项不符合题意； 故选：C． 6．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是7，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 解：∵点D、E分别是边AB、BC的中点， ∴BD＝AB，BE＝BC，DE＝AC， ∴AB＝2BD，BC＝2BE，AC＝2DE， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝2BD+2BE+2DE＝2（BD+BE+DE）＝2×△DBE的周长＝2×7＝14， 故选：D． 7．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对边平行 B．对边相等 C．四条边相等 D．四个角都是直角 解：A、矩形和菱形的对边都平行，不符合题意； B、矩形和菱形的对边都相等，不符合题意； C、矩形的四条边不一定相等，菱形的四条边相等，不符合题意； D、矩形的四个角都是直角，而菱形的四个角不一定是直角，符合题意； 故选：D． 8．（3分）下列命题： ①全等三角形的对应角相等； ②一个负数的绝对值等于这个数的相反数； ③正方形的四条边都相等； ④平行四边形的两组对角分别相等． 其中逆命题是真命题的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 解：全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，逆命题是假命题； 一个负数的绝对值等于这个数的相反数的逆命题的一个数的绝对值等于它的相反数，这个数是负数，逆命题是假命题； 正方形的四条边都相等的逆命题是四条边相等的四边形是正方形，逆命题是假命题； 平行四边形的两组对角分别相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形是平行四边形，逆命题是真命题； ∴逆命题是真命题的有④，共1个， 故选：A． 9．（3分）化简二次根式得（　　） A． B． C． D．21 解：原式＝×＝7． 故选：C． 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（　　） A． B．3 C．4 D．5 解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴OB＝BD＝×6＝3，OA＝OC＝AC＝×8＝4，AC⊥BD， 在Rt△BOC中， 由勾股定理得，BC＝＝＝5， 又∵点E为AB中点， ∴OE是△ABC的中位线， ∴OE＝BC＝×5＝． 故选：A． 二、填空题：本题有5小题，每题3分，共计15分。 11．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线