精品解析：河南省郑州市第八十二中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年上学期第二次学科问卷试题九年级数学试卷 （考试时间：100分钟；满分：120分）） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 的值等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形的周长不变 B. 四边形的面积不变 C. D. 5. 大约在两千五百年前，如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ） A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm 6. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C D. 7. “儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡O距离地面，则地面上阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形，四块阴影部分的面积分别为．则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______． 12. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 _____． 13. 把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为______． 14. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 15. 如图，边长为1正方形中，点E为边上动点（不与A、D重合），连接，将沿折叠得到，延长交于点F，连接，交于点N，连接．则下列结论：①；②的周长是定值2；③当点E是中点时，；④点D到距离的最大值为，其中正确的结论有_________（填写所有正确结论的序号）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 下面是杨老师讲解一元二次方程解法时在黑板上的板书过程：请认真阅读并完成任务． 解方程：． 解： 第一步 ， 第二步 ， 第三步 ， 第四步 ，． 第五步 （1）任务一： ①杨老师解方程的方法是 ； A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 ②第二步变形的依据是 ； （2）任务二：请你按要求解下列方程： ①；（公式法） ②．（因式分解法） 17. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽