2024年 九年级数学中考复习 二次函数图象与系数的关系 选择题专题突破训练

2024年春九年级数学中考复习《二次函数图象与系数的关系》 选择题专题突破训练（附答案） 1．若二次函数，，是实数，的图象经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图像如图所示，那么一次函数的图像大致是（　　） A．B．C．D． 3．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   4．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（    ）． A．B．C．D． 5．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ） A． B．C．D． 6．函数的图象的大致位置如图所示，则这5个代数式①、②、③、④、⑤中正数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．抛物线的图象开口向下，顶点的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则下列结论：①；②；③若图象经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则.其中错误结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知二次函数（）的图象如图所示，有下列5个结论： ①；②；③当时，y随x的增大而减小；④；⑤．其中正确结论的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示的抛物线是二次函数的图象，其对称轴为，过则下列结论：①；②；③方程的两根为，；④，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知开口向上的抛物线经过点，且，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 11．已知二次函数下列结论正确的是（    ） ①已知点，点在二次函数的图象上，则；②该图象一定过定点和；③直线与抛物线一定存在两个交点；④当时，的最小值是，则． A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 12．二次函数的图像如图所示，根据图像判断下列结论中①；②；③；④；⑤；⑥；正确的有个（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．抛物线的顶点坐标，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示，有下列说法：①；②；③若，是抛物线上的两点，则；④．其中正确的是（    ） A．① B．①② C．①③ D．①②③④ 14．如图，抛物线的图象经过点，且与轴交于点，其中，则在结论①；②；③；④中，正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：；④若，为函数图象上的两点，则；⑤当时，，其中正确的结论个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数）；⑥当时，随的增大而增大．其中，正确的个数为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 17．已知二次函数的图象如图所示，给出四个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．如图，已知抛物线与直线交于两点．下列结论：；；③关于x的不等式的解集是；；⑤关于x的方程无解；其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．抛物线交x轴点于，，交y轴的负半轴于点C，顶点为D．下列结论：①；②；③当m为任意实数时，；④方程的两个根为，；⑤抛物线上有两点和，若，且，则．其中正确的有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 20．如图是二次函数图象的一部分，图象过点和点，对称轴为直线，则下列说法：①；②当时，函数随的增大而增大；③当时，的取值范围是；④函数的最大值为4．其中正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 参考答案 1．解：二次函数，，是实数，的图象经过点， 抛物线的对称轴为直线， ， ， 故选：D． 2．解：∵的图像开口向下， ∴． ∵对称轴在y轴的左侧， ∴， ∴一次函数的图像经过第二、三、四象限， 故选：C． 3．解：∵二次函数为 ∴， ∴二次函数的开口方向向上， ∴排除B选项． ∵一次函数， ∴， ∵一次函数经过y轴正半轴， ∴排除A选项． 当时，则 一次函数经过一、二、四象限， 二次函数经过y轴正半轴， ∴排除C选项． 当时，则 一次函数经过一、二、三象限， 二次函数经过y轴负半轴， ∴D选项符合题意． 故选：D． 4．解：由，得，判断函数的图像开口向下． A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得，则抛物线开口方向应向下、抛物线与y轴的交点应在y轴的负半轴上，本图像不符合，故选项A不符合题意； B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得，抛物线与y轴的交点应在y轴的正半轴上，抛物线开口方向应向下，而本图像抛物线符合题意