辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

2025届高二年级下学期假期验收考试数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1.设集合A=yy=2+,B={[x2x-3≤0，则AnB=() A() B.( C. D.吃引 2若复数z满足3平，=i。则复数z的虚部为() A.- B.- c D 3.春节档电影热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最 强大的动力。它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒， 实现梦想。甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票若 甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为() A.192 B.240 C.96 D.48 4.下列函数中，最小值为2的是() Ay=x+召 B.y=ei+e克 C.y=sinx+(0<x< D.y=23 √x2+2 5.标准的围棋共19行19列，361个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此 有3361种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出 i00z的是() 一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即100002，下列数据最接近，36 (1g3≈0.477) A.10-36 B.10-37 C.10-35 D.10-34 6.已知函数f(是定义在R上的偶函数，且在(-∞，0]上单调递减，若a=f(0.5a7),b=f(10g3) c=f(-0.70.),则() A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b 7.过双曲线c:片-荒=1(a>0,b>0)内一点M(1,1)且斜率为号的直线交双曲线于AB两点，弦AB怡 好被M平分，则双曲线C的离心率为() A罗 B,罗 C.V5 D.V3 8在平面直角坐标系x0y中，A(-1,0),B20),若直线x-2y+m=0上存在点P满足%=克则m 的取值范围是() A.{2-2v5,3] B.[3,2+⑤ C.[2-2W5,2+2N⑤D.[2-V5,3+2√⑤ 第1页 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9.如图，在棱长为2的正方体ABCD~A1B1C1D1中，P,Q分别为棱BC,CC1的 D 中点，则以下四个结论正确的是() A.AD//PQ B.A1D⊥PQ C.直线B1Q与AD1所成角的余弦值为 10 D.Q到平面AB1P的距离为 4· 10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关 怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中 一项记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报'关怀老人项目”，则 () A.四名同学的报名情况共有43种 B.“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种 C.“四名同学最终只报了两个项目”的概率是芳 D.P(BA)=若 1.已知点P是椭圈号+号=1上点，点F1、F2是椭圆的左、右焦点，若LF,PF2=60,则下列说 5 法正确的是() A.△FPP2的面积为y3 B.若点M是椭圆上-动点，则MF,MF的最大值为9 3 C.内切圆的面积号 D.点P的纵坐标为 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x+2)为偶函数，f(x)=g(4-2x)-g(2x),且当x∈[0,2] 时，f(x)=(x-1)3,则() A.f(x)的图象关于点(1,0)对称 B.f(2023)=0 k:f1=50 C. D.方程f(x)=cos好x在区间[-2,38]上的所有实根之和为260 1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.抛物线C:y=一4x2的准线方程为 14.某产品的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表： 6 7 8 9 y 40 31 24 21 据上表可得回归直线方程为)=-6.4x+a,则a= 15.已知(1+x一)(2x+)°的展开式中常数项为80，则a= 16.正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的 最小值是 共2页 四、解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分)在等差数列{an}中，己知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N. (I)求数列{a}的通项公式： (2)求a3+a6+ag十…+a3m 18.(本小题12分)在①a-c)sin(A+B)=(a-b)(sinA+sinB):②25=V3BA·BC;③%cosC= a一号csnB:这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中5为△ABC的面积， 问题：在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (1)求角B的大小： (