第2章 一元一次不等式和一元一次不等式组2.1-2.4专项训练 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

2.1-2.4提升训练 一．选择题（共16小题） 1．在下列数学表达式：①﹣2＜0，②2y﹣5＞1，③m＝1，④x2﹣x，⑤x≠﹣2，⑥x+1＜2x﹣1中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．某品牌纯牛奶的包装盒上标有“净含量500毫升”“每百毫升中含有原生高钙≥120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是（　　） A．600毫克 B．700毫克 C．最多600毫克 D．至少600毫克 3．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　） A．320＜x＜340 B．320≤x＜340 C．320＜x≤340 D．320≤x≤340 4．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣2m，3）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m C．m D．m 5．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1 D．m2a＞m2b 6．下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 7．若x+a＞y+a，ax＜ay，则（　　） A．x＞y，a＜0 B．x＜y，a＜0 C．x＞y，a＞0 D．x＜y，a＞0 8．不等式x＜1﹣的解集为（　　） A．x＜2 B．x＜1 C．x＜ D．x＜﹣ 9．如果（m+3）x＞2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＜﹣3 C．m＞﹣3 D．m是任意实数 10．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 11．圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为0.8（2x﹣100）＜1000，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（　　） A．买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元 B．买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元 C．买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元 D．买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元 二．填空题（共12小题） 12．若关于x的不等式（2﹣a）x＞3可化为x＜，则a的取值范围是 　 　． 13．若a＞b，则ac2　 　bc2． 14．若x＞y，试比较大小：﹣3x+5 　 　﹣3y+5．（填“＞”、“＜”或“＝”） 15．若2x+y＝0，且0＜y＜1，则x的取值范围为 　 　． 16．若关于x的不等式3a﹣2x＜5与不等式﹣2x＜﹣6的解集相同，则a的值为 　 　． 17．已知关于x的不等式（a+1）x＞1可化为，则|1﹣a|﹣|a﹣2|＝　 　． 18．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝　 　． 19．如果关于x的不等式2x+1＜a的正整数解仅为1，2，3，那么整数a的所有取值之和是 　 　． 20．关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共9小题） 21．（1）解不等式，并求出它的正整数解． （2）解不等式：把解集在数轴上表示出来． 22．已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的最大值． 23．已知关于x的不等式≤的解集是x≥，求m的值． 24．阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b，如：min{4，﹣2}＝﹣2，min{5，5}＝5． 根据上面的材料回答下列问题： （1）＝　 　； （2）当时，求x的取值范围． 25．关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0 （1）若两个不等式的解集相同，求a的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 26．对于任意实数m，n定义一种新运算m※n＝mn﹣m+3，等式的右边是通常的加减法和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3+3＝15．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中恰有两个整数解，求a的取值范围． 27．如表是某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录． 某店某天销售A，B两种小商品的帐目记录表 销售数量/件 总销售金额/元 A B 第一天 20 10 560 第二天 15 15 540 （1）求A，B两种商品的售价