精品解析：吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级数学第二次阶段性练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 10 B. C. D. 2. 计算（－2a2）3结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A 若a2=b2，则a=b B. 等角对等边 C. 若a＜0，b＜0，则ab＜0 D. 全等三角形的对应边相等 4. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG交BC边于点D． 则∠ADC度数为（ ） A. 65° B. 60° C. 55° D. 45° 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为和，第三边长是（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 7. 如图，在中，垂直平分交于点交于点．若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算__________． 10 已知，，则________． 11. 如图，BO平分于点D，点E为射线BA上一动点，若，则OE的最小值为_______． 12. 如图，点在上，，若，则的大小为______． 13. 如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE= ． 14. 如图，在中，，，，把折叠，使落在边所在的直线上，且点B的对应点为点，折痕为，则重叠部分（阴影部分）的面积是______． 三、解答题（共10题，共78分） 15. 分解因式： （1）； （2） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO． 求证： （1）AO＝DO； （2）∠OBC＝∠OCB． 19. 如图，中，，D是上的一点，．过D作的垂线交于点E，求证：垂直平分． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格线的交点上．解答下列问题： （1）四边形ABCD的周长是_________，面积是_________． （2）连接AC，请判断△ADC和△ABC是什么特殊形状的三角形？并说明理由． 21. 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分，根据以上信息回答下列问题： （1）的小数部分为______，的小数部分为______； （2）若m是的整数部分，n是小数部分，求的值． 22. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8． （1）求∠ADB的度数； （2）求BC的长． 23. 【探究】如图①，点B、C在的边上，点E、F在内部的射线上，分别是、的外角．若，，求证：． 【应用】如图②，在等腰三角形ABC中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为9，则与的面积之和为 ． 24. 已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=3，连接DE． （1）DE的长为　 　． （2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？ （3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP．设点P运动的时间为t秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第二次阶段性练习 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 10的算术平方根是（ ） A. 10 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解． 【详解】解：的算术平方根是， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则． 2. 计算（－2a2）3的结果是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意直接根据积的乘方