精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县梧桐中学2023-2024学年中考数学第二次模拟试卷

阿克陶县梧桐中学2023-2024学年第二次模拟数学考试卷 （考试时间；120分钟，满分：150分） 考生须知： 1．本试表分为试题卷和答题卷两部分，试题共4页，答题卷共2页． 2．考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列哪组图形是相似图形（ ） A. B. C. D. 3. 在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，那么余弦值是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为（ ） A. 4：3 B. 3：4 C. 16：9 D. 9：16 7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y2＜y1＜y3 D. y3＜y2＜y1 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卷相应的横线上） 10. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值是_________． 11 分解因式：=_________________________． 12. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得，则河的宽度等于_________． 13. 计算的结果是___________． 14. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 15. 如图，在中，，，，为上一点，．在上取一点得．若图中两个三角形相似，则的长是_________． 三、解答题（本大题共8小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）如图所示的两个四边形相似，则角α的度数是多少？ 17. （1）若函数是反比例函数，则m值多少？ （2）计算：． 18. 如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点． （1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形． 19. 如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝30cm，AD＝18cm，BC＝20cm，∠BAC＝75°，∠ABC＝40°． （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长． 20. 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因． 21. 如图，为测量建筑物CD的高度，在点A测得建筑物顶部D点的仰角是，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部D点的仰角为（A，B，C在同一直线上），求建筑物CD的高度．（结果保留整数.参考数据：） 22. 如图，是直径，弦交于点． （1）求证：； （2）如果，求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求cos∠OAB的值； （3）求经过C、D两点的一次函数解析式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克陶县梧桐中学2023-2024学年第二次模拟数学考试卷 （考试时间；120分钟，满分：150分） 考生须知： 1．本试表分为试题卷和答题卷两部分，试题共4页，答题卷共2页． 2．考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 2的相反数是（ ） A B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了