2023年江苏省宿迁市宿豫区宿迁十校中考三模数学模拟试题

宿迁市2023年初中毕业暨升学模拟考试 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数据 ，0，1，2，3的平均数是（　 　） A. B. 0 C. 1 D. 5 4. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，从正面看这个由4个相同的小正方体组成的立体图形，看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 在半径为1⊙O中，弦AB＝1，则的长是( ) A. B. C. D. 7. 如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 21 D. 49 8. 如图，在正方形中，P为对角线上一动点，，，若要知道阴影部分的面积，则只需要知道下列哪个条件（ ） A. PB长 B. PD的长 C. 矩形的面积 D. 矩形对角线的长 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 10. 分解因式：=_________________________． 11. 抛物线顶点坐标是______． 12. 已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3cm的扇形，则这个圆锥的底面圆半径是 ___________cm． 13. 已知，则代数式的值是________． 14. 定义一种运算；，．例如：当，时，，则的值为_______． 15. 如图，四边形是正方形，以为圆心，作半径长为6的半圆，交于点．将半圆绕点逆时针旋转，记旋转角为，半圆正好与边相切，则正方形的边长为________． 16. 如图，内接于，将弧沿弦翻折，弧交弦于点D，连接，若，则的度数为____________． 17. 在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在的正方形网格图形中，，分别是，上的格点，＝，＝．若点是这个网格图形中的格点，连接，，则所有满足＝的中，边的长的最大值是_________ 18. 如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数图像上一点，是轴正半轴上一点，以、为邻边作．若点及中点都在反比例函数图像上，则的值为________． 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，与都等腰直角三角形，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 今年体育中考期间，某校开设了，，三个通道让学生通过，这天早晨，该校小红和小星两位同学将随机通过这三个通道进入考场． （1）小红从通道通过的概率是________； （2）利用画树状图或列表的方法，求小红和小星从不同的通道通过的概率． 23. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对七年级同学的选课情况进行随机调查统计，并对调查结果制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）抽取同学的人数为________人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是_____； （2）补齐条形统计图； （3）若七年级共有1000名同学，请你估算该年级有多少人选乒乓球？ 24. 如图，，为两栋建筑物，两建筑物底部之间的水平距离的长度为，从建筑物的顶部点测得建筑物的顶部点的俯角为，测得建筑物的底部点的俯角为． （1）求建筑物的高度； （2）求建筑物的高度（结果保留根号）． 25. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，CE＝BC． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若CD＝2，BD＝2，求⊙O半径． 26. 某商场