精品解析：2023年新疆乌鲁木齐市第十三中学第二次模拟考试数学试题

2023年乌鲁木齐市第十三中学初三年级第二次模拟考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角板(含30°、60°角)和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相 交于点，一边与三角板的两条直角边分别相交于点、点，且，点在直尺的另一边上，那么的大小为( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 5. 为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（ ） A. 本次调查的学生人数有100人 B. ＝85° C. 选择步行的人数有24人 D. 选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍 6. 《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．问上、下禾实一秉各几何？大意是：5捆上等稻子少结一斗一升，相当于7捆下等稻子；7捆上等稻子少结二斗五升，相当于5捆下等稻子．问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少？设上等稻子一捆为x升，下等稻子一捆为y升，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A ，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（ ） A. AD=BD B. BE＞CD C. ∠BEC=∠BDC D. BE平分∠CBD 9. 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），为入口，为出口，其中直行道为，且；弯道为以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为．甲乙两车由口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点的距离与时间的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（ ） A. 甲车从口出，乙车从口出 B. 立交桥总长为 C. 从口出比从口出多行驶 D. 乙车立交桥上共行驶 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 神舟十五号飞船将在远地点高度米的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字用科学记数法表示为______． 11. 已知圆锥的高是，圆锥的底面半径是，则该圆锥的侧面积是_______． 12. 某校需要从甲、乙、丙、丁4名老师中随机抽取2名负责组织学生放学过马路，则甲被抽中概率是_______． 13. 将一些完全相同的三角形按如图所示的规律排列，第1个图形中有2个三角形，第2个图形中有5个三角形，第③个图形中有10个三角形，第④个图形中有17个三角形，…，按此规律排列，则第⑩个图形中三角形的个数为_______． 14. 如图，已知的一边AB平行于x轴，且反比例函数经过顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且的面积为，则k的值为______． 15. 如图，正方形的边长为，点在上运动（点不与重合），点在射线上，且与相交于点，连接．则下列结论中：①；②；③的最大值是；④的最小值是．正确的是_______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 为响应“带动三亿人参与冰雪运动”的号召，某校七、八年级举行了“冰雪运动知识竞赛”．为了解学生对冰雪运动知识的掌握情况，学校从两个年级分别随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： a．七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． b．八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示： c．七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示： 年纪 平均数 众数 中位数 七年级 7.5 n 7 八年级 m 8 p 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）上表中m＝______，n＝______，p＝______； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对冰雪运动知识掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校八年级共400名学生参加了此次测试活动，估计八年级参加此