2023年宁夏自治区中考二模数学试题

第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　) A. B. C. D. 2. 在实数，0，，，中，无理数的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若样本，，，的平均数为10，方差为2，则对于样本，，…，，下列结论正确的是（ ） A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3 C. 平均数12，方差为2 D. 平均数为12，方差为4 4. 河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为 A. 12米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 5. 如图，是四边形的外接圆，若，则（ ） A. B. C. D. 6. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（ ） A. 1cm B. 2cm C. (－1)cm D. (2－1)cm 7. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交点O，作射线AO，交BC于点E．已知CE＝3，BE＝5，则AC的长为（　　） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 8. 如图，是直径，且，是上一点，将沿直线翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点，则图中阴影部分的面积为（ ）． A. B. C D. 二．填空题（共8小题每题3分共24分） 9. 要使有意义，则的取值范围是______． 10. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 11. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，；则________． 12. 一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之积为负数的概率是________． 13. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为_______． 14. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天工作量相同，甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？若设甲队需x天，则依题意得方程为________． 15. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集是________． 16. 中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值．例如：设半径为r的圆内接正n边形的周长为C，圆的直径为d，如图，当时，，则当时，______．（结果精确到0.01，参考数据：，） 三、解答题（本题共6小题，每小题6分，共36分） 17. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图： （1）在图①中，连结MA、MB，使． （2）在图②中，连结MA、MB、MC，使． （3）在图③中，连结MA、MC，使． 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）， （2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明． 22. “惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部