精品解析：2023年山东省菏泽市郓城县中考二模数学试题

郓城县二O二三初中数学学业水平考试模拟试题二 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置) 1. 下列运算结果为负数的是（ ） A B. C. D. 2. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 温州博物馆 B. 西藏博物馆 C. 广东博物馆 D. 湖北博物馆 4. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱 5. 如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ） A 26° B. 64° C. 52° D. 128° 6. 下列说法正确的是（ ） A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查 B. 在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6 C. “若是实数，则”是必然事件 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 7. 如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是（ ） A. AE⊥DE B. AE//OD C. DE=OD D. ∠BOD=50° 8. 已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ 　　）. A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内) 9. 分解因式：x3y﹣9xy=____． 10. 若分式有意义，则x取值范围是________． 11. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数c的值为_______． 12. 小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____. 13. 如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为10海里．一货船由码头A出发，沿北偏东45°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西60°方向，那么码头A与小岛C的距离是___海里（结果保留根号）． 14. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____． 三、解答题(本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内) 15. 计算： 16. 已知关于x的方程的两实数根． （1）求k的取值范围； （2）若此方程的两实数根满足，求k的值． 17. 如图：△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，DE⊥AB． （1）求证：∠BAD＝∠BDE； （2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积． 18. 数学社团小组想利用所学知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点在一条直线上，请根据以上数据计算GH的长（=1.73，要求结果精确得到0.1m） 19. 甲、乙两人做某种机械零件． （1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个． （2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3：4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲、乙每小时各做零件多少个？ 20. 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为2． （1）求反比例函数的解析式； （2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标． 21. 某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数； （3）甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率． 22. 如图1，为的圆心，、为上的两点，且，连接并延长，与的延长线相交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接、、，与