2023年广西壮族自治区玉林市容县一模数学模拟试题

容县2023年5月份九年级模拟试（数学） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上． 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体形粉笔盒，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 点P的坐标为，则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人每小时一共做35个电器零件，两人同时开始工作，当甲做了120个零件时乙做了90个零件，设甲每小时能做个零件，根据题意可列分式方程为（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，已知点分别是等边中边上的中点，，点是线段上的动点，则的最小值为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 11. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数，我们可以得到，，，，．那么的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 12. 如图，在给定的正方形中，点E从点B出发，沿边方向向终点C运动，交于点F，以为邻边构造，连接．则的度数的变化情况是（ ） A. 一直减小 B. 一直减小后增大 C. 一直增大 D. 先增大后减小 二、填空题：本大题6小题，每小题2分，共12分，请将正确答案填入答题卡相应位置上． 13. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______． 14. 分解因式：＝_____． 15. 将一组数据按照从小到大的顺序排列为：，若中位数为5，则这组数据的众数为_________． 16. 如图，是的直径，是的弦，，垂足为点E，，，则______． 17. 如图，某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户高为1.5米，表示直角遮阳棚，墙长度为0.5米，此地一年的正午时刻，太阳光与地面的最大夹角为，测得，要使太阳光刚好不射入室内，遮阳棚水平宽应设计为__米． 18. 如图，在等腰中，，点为反比例函数（其中）图象上的一点，点在轴正半轴上，过点作，交反比例函数的图象于点，连接交于，若面积为1，则的值为______． 三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤或推理过程． 19. 计算： 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，其中顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为． （1）先将向右平移4个单位，再向下平移3个单位后得到试在图中画出图形，并写出的坐标； （2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形，并计算在该旋转过程中扫过部分的面积． 22. 如图，在中，点分别在边上，． （1）求证：； （2）如果的面积为2，求四边形的面积． 23. 某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t（小时），随机抽取了本校部分学生进行问卷调查，要求抽取的学生在A，B，C，D，E五个选项中选且只选一项，并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题： （1）求所抽取的学生总人数；并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，请求出C项所对应的扇形圆心角度数； （3）若该校共有学生1200人，请估算该校学生参与家务劳动的时间满足的人数； 24. “