1.5平方差公式 同步练习2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.5平方差公式 一、选择题。 1.(m-5)2 等于( ) A.m2-5 B.m2-5 2 C.m2-10m+25 D.25m2-5 2.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 3.的计算结果为( ) A. B. C. D. 4.如果a﹣b=2,a﹣c=,那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于( ) A. B. C. D.不能确定 5.若三角形的底边长为,该底边上的高为,则此三角形的面积为( ) A. B. C. D. 6.若,且,则等于( ) A.7 B.6 C.5 D.8 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.计算的结果为( ) A. B.1 C.11 D.4027 9.下列乘法运算中可以利用平方差公式进行运算的是( ) A. B. C. D. 10.已知,那么a等于( ) A.4 B.2 C.16 D. 4 11.一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如99=102-12,故99是一个智慧数.在下列各数中,不属于“智慧数”的是( ) A.15 B.16 C.17 D.18 二、填空题。 1.计算: . 2.若,,则 . 3.定义a※b=(a﹣1)b,例如4※3=(4﹣1) 3=9.计算x※(x+1)=_. 4.计算 _ 5.如果a2﹣b2=﹣1,a+b=,则a﹣b= . 6.根据,,,…的规律,则计算的结果可表示为_. 7.若,则代数式的值等于_. 8.对于任何一个数,我们规定符号的意义是,按照这个规定计算的结果是_. 三、解答题。 1.先化简,再求值:,其中. 2.已知,求代数式的值. 3.计算:. 4.若,且. 求的值; 求的值. 5.如图,在边长为2m+3的正方形纸片中剪出一个边长为m+3的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个长方形, (1)求拼接成的长方形面积. (2)若拼成的长方形一边长为 m,求此长方形的周长. 6.已知正数、,满足,. (1)求的值; (2)当时,求的值; (3)我们把形如这样的三项式称之为完全平方式,在(2)的条件下,若是完全平方式,直接写出的值_. 学科网(北京)股份有限公司 $$