探究课2 长方体和正方体的表面积(3)（教案）-2023-2024学年五年级下册数学青岛版

课 题 《长方体和正方体的表面积》 课型 探究课 课时 1 来源 青岛版小学数学五年级下册第七单元《长方体和正方体》信息窗2 学习目标：结果性的目标（简洁、清晰） 1.知道长方体和正方体的表面积是6个面的面积和。 2.经历计算所需要的纸板的多少，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 3.会用长方体和正方体的表面积知识解决实际问题。 教学重难点： 重点：知道长方体和正方体的表面积是6个面的面积和，经历计算所需要的纸板的多少，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 难点：会用长方体和正方体的表面积知识解决实际问题。 评价任务：将学习目标翻译成学生的学习行为。（具体、可观、可测） 1.借助长方体、正方体的展开图模型，说出长方体和正方体的表面积的含义。 2.通过观察长方体包装箱能说出长方体表面积的计算方法，并正确的计算长方体的表面积。 3.认识正方体的展开图，正确计算正方体的表面积。 4.创设情境任务，综合运用长方体和正方体的表面积解决问题。 教学过程 教学环节 学习活动 评价标准 环节1 情境/任务导入 情境导入： 为了让捐赠的字典和粉笔看起来更加美观，我们需要对它们进行包装，然后把这些捐赠的物品邮寄出去。 环节2： 新知建构 【活动一：观察字典、粉笔包装盒的展开图】 1.教师出示多媒体图片，让学生将图片转化成数学信息，讲出来。 2.师展示一个包装盒，并提问怎样计算这个包装盒用多少纸板呢？ 学生回答预设： ①求纸板数也就是求各个面的的面积之和，就是长方体6个面的面积之和。 ②我们可以把包装盒剪开进行研究（剪掉纸盒粘接处多余的部分）。 3.多媒体出示操作要求。 4.小组合作探究。 5.小组汇报、展示。 6.师总结：上面同学们展示的就是长方体的展开图，再带领同学们回顾如何裁剪以及认识图形的对立面并总结长方体、正方体的表面积就是所有面的面积之和。 评价标准： 1.能自己借助长方体的展开图，说出各个面的相对面，每个面的长、宽各是多少。★ 2.能说出长方体和正方体的表面积就是6个面的面积之和。★ 【活动二：测量并计算长方体的表面积】 1.师：通过刚刚同学们的操作与分析，老师很有启发，大家对于求字典包装盒的表面积有什么想法吗？ 引导学生说出：根据长方体每个面的长、宽求出每个面的面积，也就是求这个包装盒的纸板用量。 2.学生独立计算，小组讨论每个人的计算方法。 3.学生展示不同的计算方法。 ①分别求出相对的面的面积再相加； ②也可以先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。 4.学生总结计算公式，教师板书。 ①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2； ②长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 5.师总结：要求长方形的表面积，需要知道长方体的长、宽、高。上面展示的计算方法都是对的，只不过是想法和出发点不同而已（重点引导解释每种算法的道理）。 6.练习。 右图是一个长方体。 评价标准： 1.能说出长方体表面积的计算方法。★ 2.能总结长方体表面积的计算公式。★ 3.能正确计算长方体的表面积。★ （1）上面的面积是 平方厘米。 （2）前面的面积是 平方厘米。 （3）右面的面积是 平方厘米。 （4）表面积是 平方厘米。 上面：24平方厘米，前面：30平方厘米， 右面：20平方厘米，表面积：148平方厘米。 【活动三：探究正方体表面积的计算方法】 1.师：刚才求出了字典包装盒用的纸板数，那能不能求出粉笔盒用的纸板数呢？小组合作探讨一下。 2.小组讨论，教师指导。 3.小组展示交流。 学生回答预设： 可以先将正方体展开，展开后我们可以看到每个面都是相同的，都是正方形，我们可以求一个正方形的面积，再乘6，就是6个面的面积。 5×5×6=150（平方厘米） 评价标准： 1.能独自剪出正方体的展开图。★ 2.能总结正方体表面积的计算公式。★ 3.能正确计算正方体的表面积。★ 4.师生共同总结：要求正方体的表面积只要知道它的棱长就可以了。 正方形的表面积＝棱长×棱长×6。 5.练习。 12×12×6=864（平方厘米） 通过大家集体开动脑筋，我们终于把字典和粉笔包装盒至少需要的纸板数求出来了，离邮寄又成功了一步！ 环节3： 迁移运用 1.计算下面图形的表面积。 2.做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 3.鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ 4.一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少