第一章 整式的乘除 单元检（能力提升）2023－2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除单元检测试卷 1、 选择题(每小题3分,10小题,共30分) 1、 下列运算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、 ,括号内应该填的多项式是( ) A、 B、 C、 D、 3、 已知,则的值为( ) A、2 B、50 C、15 D、-5 4、 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( ) A、 B、 C、 D、 5、 计算:( ) A、-1 B、1 C、0 D、2022 6、进入冬季,由于气温下降,呼吸系统感染进入高发期.细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染.今年支原体感染较为突出,及时补充水分,勤洗手,出行戴口罩是有效的防范措施.支原体是比细菌小,比病毒大的微生物,直径在150~300nm,150nm用科学记数法表示为(1nm=10﹣9m)( ) A.150 10﹣9m B.1.50 10﹣6m C.1.50 10﹣7m D.1.50 10﹣8m 7、设,则A、B的关系为( ) A、A>B B、A<B C 、A=B D、无法确定 8、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为宽为的矩形,则需要A、B、C三类卡片的数量分别为( )张 A、2,3,1 B、1,2,3 C、3,2,1 D、2,1,3 6、 现规定一种运算:,其中a、b为实数,则等于( ) A、 B、 C、 D、 10、如图1为某校八(1)(2)两个班级的劳动实践基地,图2是从实践基地抽象出来的几何模型:两块边长为m、n的正方形,其中重叠部分B为池塘,阴影部分S1、S2分别表示八(1)(2)两个班级的基地面积.若m+n=8,mn=15,则S1﹣S2=( ) A.12 B.14 C.16 D.22 2、 填空题(每小题3分,8小题,共24分) 11.若x=y+3,xy=4,则x2﹣3xy+y2的值为 . 12.已知x+y=4,xy=2,则x2+y2+3xy= . 13.若a﹣b=﹣7,则a2﹣b2+14b的值是 . 14.若|x+y﹣4|+(xy﹣3)2=0,则x2+y2= . 15.若x2﹣4x+1=0,则= . 16.已知y2+my+9是完全平方式,则m= . 17.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于 . 18.若x2+6x+m是完全平方式,则m= . 19、 已知,,,是正整数,则用,的式子表示_. 20、如果=63,那么a+b的值为_. 21.计算:= . 22.如图,点M是AB的中点,点P在MB上,分别以AP,BP为边作正方形APCD和正方形PBEF,连接MD和ME.设AP=a,BP=b,且a+b=8,ab=9,则图中阴影部分的面积为 . 3、 解答题(共66分) 23、(本题24分)计算: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 24、已知,求x,y的值。 25、先化简,再求值:,其中x=2,y=﹣1. 26.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2). (1)上述操作能验证的等式是 ; (2)若x2﹣9y2=12,x+3y=4,求x﹣3y的值; (3)计算:①. ②计算:20002﹣20012+20022﹣20032+…+20222﹣20232. 27.乘法公式的探究及应用: 数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片:A种纸片是边长为a的正方形,B种纸片是边长为b的正方形,C种纸片是长为b、宽为a的长方形.并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形. (1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积: 方法1: , 方法2: ; (2)观察图2,请你写出三个代数式(a+b)2,a2+b2,ab之间的数量关系: ; (3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题: ①已知a+b=7,a2+b2=33,求ab的值; ②已知a>0,,求的值. ③已知(2023﹣a)2+(a﹣2021)2=8,求(2023﹣a)(a﹣2021)的值. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$