第一章 整式的乘除 夯实基础2023－2024学年北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除单元复习题(夯实基础) 一、选择题 1.下列计算正确的是( )。 A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( )。 A. B. C. D. 3.雾霾影响着我国北方中东部地区,给人们的健康带来严重的危害。为了让人们对雾霾有所了解,摄影师张超通过显微镜,将空气中细小的霾颗粒放大1000倍,发现这些霾颗粒平均直径为10~20微米,20微米(1米=1000000微米),用科学计数法可表示为( )。 A. B. C. D. 4.已知则( ) A、 B、 C、 D、52 5.下列计算正确的是( ) A.(3x2y)2=6x4y2 B.(x3)3•x=x10 C.a10 a5=a2 D.(﹣a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 6.若(a2+b2+1)(a2+b2﹣1)=35,则a2+b2=( ) A.3 B.6 C. 3 D. 6 7.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形,把余下的部分拼成一个长方形(无重叠部分),通过计算两个图形中阴影部分的面积,可以验证的一个等式是( ) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.a(a﹣b)=a2﹣ab C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 8.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是 ( ) A.(x-y)(y+x) B.(x-y)(-x-y) C.(-x-y)(x+y) D.(y-x)(-x-y) 9.计算(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4-b4)的结果是( ) A.a8+2a4b4+b8 B.a8-2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8 10.若关于x的多项式展开、合并后不含x 项,则a的值是( ) A.0 B. C.2 D.-2 二、填空题 11.计算并用科学记数法表示结果: = . 12. 如果,则的大小关系是 。 13. 若a﹣b=﹣7,则a2﹣b2+14b的值是 . 14. 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值等于 . 15. 已知,那么=_。 16.计算: ,计算: ;; 17. 若,且,则 . 若(2x-5)x+1=(x-4)x+1,x= . 18. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为、宽为的大长方形,那么需要C类卡片 张。 三、解答题 19.计算: (1) (2) (3) (4)(a+b)(a﹣b)﹣(a﹣b)(a+2b) (5) (6) 20.已知x=﹣,y=﹣1,求[(y﹣2x)(﹣2x﹣y)﹣x(4x﹣3y)]的值. 21. 已知,求a-b的值? 23.如图,某体育训练基地,有一块长米,宽米的长方形空地,现准备在这块长方形空地上建一个长米,宽米的长方形游泳池,剩余四周全部修建成休息区. (1)求长方形游泳池面积; (2)求休息区面积; (3)比较休息区与游泳池面积的大小关系. 24. 观察下列各式,寻找规律。 已知,则: (1) 根据上面各式可得规律: ; (2) 根据(1)中规律计算的值; (3) 求的个位数字。 25.如图,边长为的大正方形有一个边长为的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示). (1)上述操作能验证的等式是:_ _; (2)请利用你根据(1)中的等式,完成下列各题: ①已知,则_; ②计算:. ③求的值是 . 26.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成正方形ABCD. (1)观察如图2填空:正方形ABCD的边长为 ,阴影部分的小正方形的边长为 ; (2)观察图2,试猜想式子(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系, ; (3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题: ①已知a﹣b=5,ab=﹣6,求a+b的值; ②若,求的值; (4)若n满足,求式子的值. 1 / 1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$