精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次阶段检测数学试题

数学阶段检测一 一．选择题（共6小题） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的弦所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 等弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的2倍． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆，若要求另外三个顶点、、中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在上的点处，折痕交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小颖同学在手工制作中，把一个边长为6cm等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 6. 如图，已知是的外心，分别是、的中点，连接、交于点，若，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共12小题） 7. 线段，在以为直径的圆上，到点的距离为的点有________个． 8. 的圆心是原点，半径为13，点在上，那么________． 9. 直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是___． 10. 如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在上时，CD＝_____． 11. 如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____． 12. 如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果，那么_____． 13. 有一半圆片（其中圆心角在平面直角坐标系中按如图所示放置，若点可以沿轴正半轴上下滑动，同时点相应地在轴正半轴上滑动，当时，半圆片上的点与原点距离最大，则的值为________． 14. 如图，是弦，C是的中点，交于点D．若，则的半径为________． 15. 如图，的半径是8，是的直径，M为上一动点，，则的最小值为________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 _____． 17. 如图，在中，，，是的外接圆，则的半径为________． 18. 半径为5的是锐角三角形ABC的外接圆，，连接、，延长交弦于点D．若是直角三角形，则弦的长为__． 三．解答题（共6小题） 19. 如图，圆O中两条互相垂直弦AB，CD交于点E． （1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长； （2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：． 20. 如图，是弦，C是的中点，交于点D，若，，求的半径． 21. 证明：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧． 22. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=4，AC=3，求DE的长． 23. 如图，在锐角三角形中，以边为直径的交于点，作，依次交于点，交于点，交于点，连接，． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 24. 如图，在四边形ABCD中，，，AD不平行于BC，过点C作交的外接圆O于点E，连接AE． （1）求证：四边形AECD为平行四边形 （2）连接CO，求证：CO平分． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学阶段检测一 一．选择题（共6小题） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的弦所对的弧相等 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 等弧所对的弦相等 D. 相等的弦所对的圆心角相等 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了圆心角、弧、弦的关系．根据圆心角、弧、弦的关系作答即可． 【详解】解：A、在同圆或等圆中，相等弦所对的弧相等，本选项不符合题意； B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，本选项不符合题意； C、等弧所对的弦相等，本选项符合题意； D、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的2倍． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案