第七章 平面直角坐标系第七章小结与复习-2023-2024人教版七年级数学下分层优化堂堂清

2023-2024人教版七年级数学下分层优化堂堂清 第7章 平面直角坐标系 第七章小结与复习 一、知识网络 2、 核心考点归纳 考点1.有序数对概念： 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置有影响。 例1-1．下列描述，能确定具体位置的是( ) A.祖庙附近 B.教室第2排 C.北偏东 D.东经，北纬 针对练习1. 1．小明同学的座位位于第2列第5排，小丽同学的座位位于第4列第3排，若小明的座位用有序数对表示为，则小丽的座位用的有序数对表示是( ) A.(4，4) B.(3，3) C.(3，4) D.(4，3) 2．根据下列描述，能够确定一个点的位置的是( ) A.学校图书馆前面 B.凤凰电影院3排6座 C.和谐号第2号车厢 D.北偏东方向 考点2.平面直角坐标系有关概念 （1）平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 （2）两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取 向右 方向为正方向； 竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取 向上 方向为正方向。 （3）原点：两坐标轴交点叫做坐标系原点。 （4）坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 （5）象限：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限。 （6）点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 例2-1．在平面直角坐标系中，点的坐标满足，，则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 例2-2．下列坐标所对应的点在第三象限的是( ) A.( B. C. D. 例2-3．已知点在x轴上，则点P的坐标是( ) A. B. C. D. 针对练习2 1．如图，小明用手盖住的点的坐标可能为( ) A. B. C. D. 2．过点且平行于y轴的直线上任意一点的( ) A.横坐标都是2 B.纵坐标都是2 C.横坐标都是 D.纵坐标都是 考点3.点的坐标的有关性质 （1）各象限内的点的坐标特征 1）点P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0； 2）点P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0； 3）点P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0； 4）点P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0。 （2）. 坐标轴上的点的坐标特征 1）点 P(x，y)在x轴上 y=0，x为任意实数； 2）点P(x，y)在y轴上 x=0，y为任意实数； 3）点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上 x=y=0，即点P坐标为(0，0)； （3） 象限角的平分线上的点的坐标 1）点P(x，y)在第一、三象限角平分线上 x与y相等； 2）点P(x，y)在第二、四象限角平分线上 x与y互为相反数（x+y=0）； （4）与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 1）平行于x轴的直线上的各点：纵坐标相同； 2）平行于y轴的直线上的各点：横坐标相同； （5）. 点到坐标轴距离 在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为； 点P到轴的距离为。 例3-1．如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为，黑棋①的坐标为，则白棋④的坐标为( ) A. B. C. D. 例3-2．在平面直角坐标系中，若，，且直线轴，则m的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 例3-3．若点在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为( ) A. B. C. D. 例3-4．已知点M在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标是( ) A. B. C. D. 例3-5．已知点，轴，且，则点N的坐标是( ) A. B. C.或 D.或 针对练习3 1．如图，已知A村庄的坐标为，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中当汽车离A村最近时，汽车所在的坐标为____________. 2．在平面直角坐标系中，点，，平行于y轴，则点D坐标为______________. 3．若点P在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为_____________. . 4．点在x轴上，则点M的坐标为_____________. 5．已知点，则当_______时，点P在第二、四象限的角平分线上. 考点4.用坐标表示