精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期11月检测数学试题

2023-2024学年度九年级第一学期11月检测 数 学 试 卷 （总分：150分，时间：120分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. ） B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（　　） A. 平分弦直径垂直于弦 B. 经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 C. 平面内三点确定一个圆 D. 三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等． 3. 用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 4. 若抛物线的顶点在x轴上，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是半圆的直径，是半圆上两点，且满足，，则的长为（ ） A B. C. D. 6. 某校规定八年级学生的体育期末综合成绩由平时成绩和期末测试成绩两部分组成，并按照的比例确定体育期末综合成绩．若小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为85分，则小佳的体育期末综合成绩为（ ） A. 85 分 B. 86分 C. 87分 D. 90分 7. 定义一种新函数，形如（a≠0且）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出函数的图象如图．并写出了下列结论： ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）； ②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1； ③当﹣1≤x≤1或x≥3时，y随x的增大而增大； ④当x＝﹣1或x＝3函数有最小值是0； ⑤当x＝1时函数的最大值是4． 其中正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 我们知道，可以借助于函数图象求方程的近似解．如图（甲），把方程的解看成函数的图象与函数的图象的交点的横坐标，求得方程的解为．选择：三次方程的根的正负情况是（ ） A. 有两个负根，一个正根 B. 有三个负根 C. 有一个负根，两个正根 D. 有三个正根 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9. 若二次函数的图象经过、两点，则这个函数图象的对称轴为________． 10. 一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有___个白球． 11. 在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的解析式是 ____________________． 12. 是的内接三角形，且，则___________． 13. 若二次函数经过点，，则的值是___________． 14. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则⊙的半径为_____． 15. 如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是_____． 16. 已知函数，点在该函数上，若这样的点P恰好有三个，则k的值为__________________． 17. 如图，抛物线与轴交于两点，抛物线的顶点为，点为的中点，以为圆心，长为半径在轴的上方作一个半圆，点为半圆上一动点，连接，取的中点，当点沿着半圆从点运动至点的过程中，线段的最小值为______________． 18. 已知，且有，，则的值等于___________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围. （2）若该方程的两个实数根为、，且，求的值. 21. 为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）： 小华：6，7，7，9，9，10； 小亮：5，8，7，8，10，10． 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 小华 a 8 c 小亮 8 b 8和10 （1）表格中___________，___________，c的值为___________； （2）经教练计算，小亮6次射击成绩的方差为3，请你计算小华6次射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定． 22. 甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人．开始由甲发球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球． （1）经过第一次传球，恰好传给乙