精品解析：广西壮族自治区梧州市万秀区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广西梧州市万秀区2023-2024学年 八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 在代数式，，﹣3x，，中，其中是分式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 2，2，4 B. 4，5，10 C. 7，5，11 D. 14，5，8 3. 已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（ ） A. CD是边AB上高 B. CD是边AC上的高 C. BD是边CB上的高 D. BD是边AC上的高 4. 分式和的最简公分母是（ ） A. xy B. C. D. 5. 如图，对于分式中的四个符号，任意改变其中的两个，分式的值不变的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 6. 下列命题正确的是（　　　） A. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； B. 线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形； C. 三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等； D. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等． 7. 如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD为（　　） A. 67° B. 95° C. 123° D. 142° 8. 如图，的面积为平方厘米，如果，．那么的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 4．8 9. 已知关于的分式方程有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转沿DE方向再走17米，到达E处，此时A、C、E三点在同一直线上，那么A、B两点间的距离为　　 A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 17米 11. 某生产小组计划生产5000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务．设原计划每小时生产口罩个，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 在中，，，已知为的角平分线，则的度数为______°． 14. 若分式的值为0，则x的值为______________________； 15. 已知实数满足，则的值为__________． 16. 已知为等边三角形，为的高，延长至E，使，连接，则______． 17. 如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC＝100°，则∠EAD＝_______°． 18. 如图，∠AOB＝10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1 P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2 P3；…… 请按照上面要求继续操作并探究： ∠P3 P2 P4＝_____°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n＝_____． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算或化简： （1）； （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值，其中，． 22. 如图，在△ABC中，，． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线交BC于点D（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，连接AD，AE是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数． 23 如图，于E，于F，若、， （1）求证：平分； （2）已知，，求的长． 24. 甲、乙两人计划开车从A地前往B地，已知A、B两地相距60 km，甲的速度是乙的1.5倍，若同时出发，甲比乙早到半小时． （1）求甲、乙的速度各是多少？（列方程解答） （2）甲、乙同时出发后，甲在途中发现忘带了物品，于是立刻原速返回A地，取到物品后继续原速前往B地，最后甲在距离B地10 km处追上乙．求甲出发多久时发现忘带了物品？ 25. 如图1，和中，，，，连、． （1）求证：； （2）如图2，延长交于F，连，求的度数． 26. 在中，，点D、E分别是边上的点（不与A，B，C重合），点P是平