精品解析：山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

十二中七年级数学质量调研 12.15 考试时间：100分钟；满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A 2x-y=1 B. C. D. 2. 年3月日教育部召开新闻发布会，据介绍，去年我国在学研究生人，比上年增长．其中用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运用等式性质正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 利用分配律计算（–100）×99时，正确的方案可以是 A. –（100+）×99 B. –（100–）×99 C. （100–）×99 D. （–101–）×99 5. 如果1-2x与互为倒数，那么x的值为（ ） A. x=0 B. x=-1 C. x=1 D. x= 6. 方程去分母正确的是（ ）. A x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4 D. 4x-1+x=-1 7 给出下列判断： ①与是同类项；②多项式中，常数项是1； ③，，都是整式；④几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定． 其中判断正确是（　　） A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①④ 8. 将的分母化为整数，得（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　） A. 4 B. 9 C. 16 D. 25 10. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 比较大小：__________填“”“”或“”． 12. 若，则的值为___． 13. 一商店把货物按标价的折出售，仍可获利，若该货物进价为每件元，则每件的标价为__________元． 14. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________． 15. 如图，长方形中，=4cm,=3cm,为的中点.动点从点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，则当=________ 时，的面积等于4.5. 三、计算题（本大题共3小题，共21分） 16. 计算：﹣24＋|6﹣10|﹣3×（﹣1）5 17. 先化简，再求值：，其中 18. 解方程（1）； （2）． 四、解答题（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 我们规定：若关于一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：的解为且，则方程是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断是不是“商解方程”； （2）若关于的一元一次方程是“商解方程”，求的值． 20. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按收费．设小红在同一家商场累计购物元，其中． （1）根据题意，填写下表： 累计购物（元） 1300 2900 在甲商场实际花费（元） 在乙商场实际花费（元） （2）当取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ 21. （1）爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将火车在数轴上水平移动，当A点移动到B点时，B点所对应的数为30；当B点移动到A点时，A点所对应的数为6（单位：单位长度）．由此可得点A所对应的数字是______，玩具火车的长为______个单位长度．（直接写答案） （2）如果火车正前方10个单位处有一个“隧道”，火车AB从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车移动的速度为0．5个单位/秒，则可知“隧道”的长为______个单位长度．（用含t的代数式直接表示） （3）他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：在（1）条件下的数轴上放置与大小相同的玩具火车，使原点O与点C重合，两列玩具火车分别从点O和点A开始在数轴上同时移动，已知火车速度为2个单位/秒，火车速度为1个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 十二中七年级数学质量调研 12.15 考试时间：100分钟；满分100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、