专题18.28 平行四边形（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.28 平行四边形（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·河北邯郸·八年级统考期末）用长分别为的四根木根，恰好能钉成一个平行四边形的木框（接头忽略不记），则的值是（　　） A．5 B．7 C．2 D．12 2．（2023下·河北保定·八年级统考期末）依据图所标数据，则四边形一定是（    ）    A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．四个角均不为的平行四边形 3．（2023上·河北保定·九年级统考阶段练习）如图，竖直的墙体上斜靠着一根木条，木条的中点与墙角由一条有弹力的绳子（图中虚线）连接，木条沿墙体滑落过程中出现两种情形，绳子长度分别为和，则下列关系中正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．（2023上·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，在正方形中，为线段上一点且，连结，交于点，分别作，的中点M，N，连结，若，则为（    ） A．1 B． C．2 D． 5．（2021下·河南信阳·八年级统考期末）有以下性质：①对角线相等；②每一条对角线平分一组对角；③对角线互相平分；④对角线互相垂直．其中正方形和菱形都具有，而矩形不具有的是（    ） A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 6．（2021·江苏徐州·统考二模）如图，点P是线段AB上任意一点，在AB同侧作正方形ACDP、正方形PEFB，连接DF、PF，已知AB＝10，当△PDF的面积为8时，AP的长为（　　） A．2 B．8 C．2或8 D．4 7．（2023下·浙江湖州·七年级校考期末）如图，正方形和长方形周长相等，边相交于点，连结、，若，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2022上·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，，动点A和C分别在射线OP、OQ上运动，且，作，且．在运动过程中，OB的最大距离是（    ） A．5cm B． C． D．3cm 9．（2023下·浙江温州·八年级校联考期中）如图，点在的边上，连接，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为（    ）    A．10 B．9 C． D．8 10．（2021下·广东深圳·八年级广东省深圳市盐田区外国语学校校考期末）如图，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，A（﹣4，0），G（0，4），BC的中点E恰好落在x轴上，CD交y轴于点F，连接DG，DO．给出判断：①BF＝AE；②CD平分∠ODG；③∠AEB+∠CDG＝90°； ④△ADO是等腰三角形．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·江苏·八年级假期作业）如图，由Rt△CDE≌Rt△ACF，可得∠DCE+∠ACF＝90°，从而∠ACB＝90°．设小方格的边长为1，取AB的中点M，连接CM．则CM＝ ，理由是： ． 12．（2023上·河北唐山·八年级统考期中）如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，若小明到水平线的距离为时小颖到地面的距离为 ．    13．（2023上·江苏南京·八年级统考期末）在课本上的“数学活动  折纸与证明”中，我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）．若正方形纸片的边长为，则的长为 ． 14．（2024·湖北·一模）如图，将一张矩形纸片折叠，折痕为，折叠后，的对应边经过点A，的对应边交的延长线于点P．若，则的长为 ． 15．（2023下·江苏南京·八年级统考期末）将正方形纸片对折，展开得到折痕，再次折叠，使顶点D与点M重合，折痕交于点E，交折痕于点H，已知正方形的边长为4，则的长度为 ．    16．（2023上·山东临沂·九年级沂水县实验中学校考期末）已知如图，．为x轴上一条动线段，D在C点右边且，当的最小值为 . 17．（2022下·江苏常州·八年级统考期中）如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点F，E，使BC＝DC，AC＝GD，∠BDC＝60°，若DB＝7，AE＝5，则AB的长为 ． 18．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）如图，已知第1个菱形中，，，以对角线为边作第2个菱形，使点在菱形的内部，且，再以对角线为边作第3个菱形，使点在菱形的内部，