专题18.30 平行四边形（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.30 平行四边形（分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南·统考中考真题）一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（   ） A．平分 B． C． D． 3．（2023·西藏·统考中考真题）如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·上海·统考中考真题）在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·河北·统考中考真题）如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（    ）    A． B． C．12 D．16 7．（2022·青海西宁·统考中考真题）如图，∠MON=60°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B；分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点P，画射线OP；连接AB，AP，BP，过点P作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F．则以下结论错误的是（    ）    A．△AOB是等边三角形 B．PE=PF C．△PAE≌△PBF D．四边形OAPB是菱形 8．（2022·四川乐山·统考中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=6，AC=8，DE=4，则BF的长为（    ） A．4 B．3 C． D．2 9．（2022·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．（2022·湖北恩施·统考中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（    ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·江苏盐城·统考中考真题）在中，，分别为边，的中点，，则的长为 cm. 12．（2023·四川甘孜·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ．    13．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）如图，在中，，于点E，若，则 ．    14．（2023下·湖北孝感·八年级统考期中）如图，的顶点的坐标分别是．则顶点的坐标是 ．    15．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为 ．    16．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 ．（写出一个即可） 17．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则BD的长为 （结果保留很号）． 18．（2022·湖南娄底·统考中考真题）菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2022·四川泸州·统考中考真题）如图，分别是的边上的点，已知，求证：． 20．（8分）（2022·宁夏吴忠·统考一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：   （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 21．（10分）（2022·江苏无锡·统考中考真题）如图，在▱ABCD中，点O为对角