专题18.31 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.31 平行四边形（直通中考）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南益阳·统考中考真题）如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·海南·统考中考真题）如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（    ）    A．6 B．4 C． D． 3．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·湖北襄阳·统考中考真题）如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（   ） A．平分 B． C． D． 5．（2023·湖北黄石·统考中考真题）如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕﹐同时得到线段，．观察所得的线段，若，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·河北·统考中考真题）如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上：若，，则（    ）    A． B． C． D． 7．（2023·四川乐山·统考中考真题）如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（    ）    A．2 B． C．3 D．4 8．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）    A． B． C． D． 9．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市粮道街中学校联考期中）如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于、两点．若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．（2023·浙江湖州·统考中考真题）如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C，D两点，分别以点C，D为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点P，连接，过点P作直线，交OB于点E，过点P作直线，交于点F．若，，则四边形的面积是（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·天津河东·八年级期中）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为 ． 12．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为 ．    13．（2023·湖北·统考中考真题）如图，和都是等腰直角三角形，，点在内，，连接交于点交于点，连接．给出下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是 ． 14．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图在正方形中，点E在上，连接，，F为的中点连接．若，则的长为 ．    15．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是 ．    16．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为 ．    17．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为 ．   . 18．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·浙江湖州·统考中考真题）如图，在中，，于点D，点E为AB的中点，连结DE．已知，，求BD，DE的长． 20．（8分）（2023·江苏镇江·统考中考真题）如图，B是AC的中点，点D，E在同侧，，． （1）求证：≌． （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 21．（10分）（2023·四川内江·统考中考真题）如图，在中，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F．   （1）求证：；