专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022·山东德州·统考中考真题）如图，正方形的边长为6，点在上，，点是对角线上的一个动点，则的最小值是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·重庆·统考中考真题）如图，在正方形中，O为对角线的中点，E为正方形内一点，连接，，连接并延长，与的平分线交于点F，连接，若，则的长度为（    ）    A．2 B． C．1 D． 3．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（    ）    A． B．2 C． D． 4．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）如图，四边形是矩形，，，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接．点M，N分别是的中点，连接，，，点E在边上，，则的最小值是（    ）    A． B．3 C． D． 5．（2022·四川巴中·统考中考真题）如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B．若，则 C． D． 6．（2022·四川资阳·中考真题）如图，正方形的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 7．（2022·辽宁营口·统考中考真题）如图，在矩形中，点M在边上，把沿直线折叠，使点B落在边上的点E处，连接，过点B作，垂足为F，若，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·四川广安·统考中考真题）如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A．2 B． C．1.5 D． 9．（2021·黑龙江绥化·统考中考真题）如图所示，在矩形纸片中，，点分别是矩形的边上的动点，将该纸片沿直线折叠．使点落在矩形边上，对应点记为点，点落在处，连接与交于点．则下列结论成立的是（    ） ①； ②当点与点重合时； ③的面积的取值范围是； ④当时，． A．①③ B．③④ C．②③ D．②④ 10．（2021·安徽·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，，，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）如图，在矩形中，是边上一点，，分别是，的中点，连接，，，若，，，矩形的面积为 ． 12．（2021·四川绵阳·统考中考真题）如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则 ． 13．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，则的最小值是 ．    14．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）如图，在中，，点P为斜边上的一个动点（点P不与点A．B重合），过点P作，垂足分别为点D和点E，连接交于点Q，连接，当为直角三角形时，的长是 15．（2021·辽宁丹东·统考中考真题）如图，在矩形中，连接，过点C作平分线的垂线，垂足为点E，且交于点F；过点C作平分线的垂线，垂足为点H，且交于点G，连接，若，，则线段的长度为 ． 16．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，分别在轴、轴正半轴上，点在边上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则点的坐标是 ．    17．（2023·湖南湘西·统考中考真题）如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为 ．    18．（2021·四川宜宾·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足∠MON＝90°，连结MN．在点M、N运动过程中，则以下结论中，①点M、N的运动速度不相等；②存在某一时刻使；③逐渐减小；④．正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海西宁·统考中考真题）如图，在中，点，分别在，的延