专题3.4 图形与坐标（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（湘教版）

专题3.4 图形与坐标（全章分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（18-19七年级下·湖北武汉·期中）若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ） A． B． C．或 D．或 2．（20-21八年级上·福建厦门·期末）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3 3．（19-20七年级下·河北邯郸·阶段练习）已知点A（1，2a（1），B（（a，a（3），若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为（　　） A．21 B．28 C．14 D．10.5 4．（19-20七年级下·河北邯郸·阶段练习）已知点A（3a，2b）在x轴上方，在y轴左侧，则点A到x轴、y的距离分别为（　　） A．3a，（2b B．（3a，2b C．2b，（3a D．（2b，3a 5．（16-17八年级上·陕西西安·期末）如图，在正方形中，点的坐标是，点的纵坐标是，则，两点的坐标分别是（ ） A． B． C． D． 6．（23-24七年级上·山东淄博·期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，在轴上取点，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边三角形，使得点落在第一象限，连接．若，则的最小值为（    ） A．6 B． C．8 D． 7．（23-24九年级上·四川广元·期末）如图，在正方形中，点的坐标是，点分别在边上，，若平分．则点的横坐标是（    ） A．2 B．3 C． D． 8．（2021·河南焦作·一模）如图，等边的顶点，；规定把“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，等边的顶点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 9．（22-23八年级上·北京海淀·期末）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，点P为斜边上的一个动点，点C为线段上的一个动点，则的最小值为（　　） A．3 B． C．2 D． 10．（22-23八年级下·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是和将绕点顺时针旋转得到，将绕点旋转一定的角度，得到、再绕点旋转一定的角度得到……，由此可知点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（21-22八年级下·广东深圳·期末）在平面直角坐标系中，A（3，2），B（﹣1，﹣4），C在y轴上，D在x轴上，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为 ． 12．（20-21八年级上·黑龙江·期中）已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A，B，P为顶点的三角形与全等，点P与点O不重合，写出符合条件的点P的坐标： ． 13．（19-20七年级下·广西南宁·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，4）、B（6，0）、C（0，﹣10），平移线段AB至线段CD，点Q在四边形OCDB内，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为 ． 14．（23-24八年级上·宁夏中卫·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是 ． 15．（23-24八年级上·四川达州·期末）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为直角顶点，为腰作等腰，则点的坐标为 ． 16．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段（点在点右侧）在轴上移动，，连接，，则的最小值为 ． 17．（23-24九年级上·河南郑州·期中）如图，菱形中，，，点为射线上一个动点，连接，点为点关于直线的对称点，连接，，当时，的长为 ．    18．（2023·湖北武汉·模拟预测）如图，在中，，．是上的一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，是的中点，连接．当取得最小值时，值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24八年级上·山东青岛·期末）在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．   （1）点关于轴对称