精品解析：贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 七年级数学 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 若∠A＝40°，则∠A的补角为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140° 2. 如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( ) A. 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点之间,线段最短 3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是( ) A. AC＝AD﹣CD B. AC＝AB+BC C AC＝BD﹣AB D. AC＝AD﹣AB 5. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成正方体后，有“学”字一面的相对面上的字是（　　） A. 雷 B. 锋 C. 精 D. 神 6. 已知，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，且，则线段AD的长为（ ）． A 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（　　） A. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 8. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（　　） A. 150° B. 145° C. 140° D. 135° 9. 如图所示，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的度数是（　　） A. 60° B. 70° C. 75° D. 80° 11. 如图，C为线段的中点，，D在线段上，D是线段的三等分点，则的长是( ) A. B. 或 C. D. 或 12. 如图，两个直角有相同的顶点，下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分． 13. 把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为______． 14. 一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为___． 15. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的积是_______． 16. 如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为_____cm． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在同一平面上有A，B，C三个点，按要求作图： （1）作直线AC，射线BC，连接AB； （2）延长AB到点D，使得； （3）直接写出______°． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到形状图． 20. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有　 　条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 21. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC． （1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数. （2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数． 22. 将一副三角板中两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起． （1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为_____； （2）若∠ACB=144°42′，则∠DCE的度数为_____； （3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由． 23. 如果两个角的差的绝对值等于，就称这两个角互为垂角，例如：，，则，互为垂角，即是的垂角（本题中的所有角都是指大于且小于的角）． （1），，求它们的垂角分别是多少度． （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的，求这个角的度数． 24. 如图所示，点C在线段上，M是的中点，N是的中点，若，且，求的长． 25. 如图①，已知线段AB＝18cm，CD＝2cm，线