重庆市渝北中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

渝北中学 2023-2024学年下期初2024级第一次月考 数学 试题 (全卷共3大题26 小题, 总分150分, 考试时长120分钟) 注意事项： 1. 试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2. 作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3. 作图(包括作辅助线)请用黑色2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔完成； 4. 考试结束，由监考老师将试题卷和答题卡一并收回. 5. 参考公式：抛物线 的顶点坐标为对称轴为 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共 40分) 在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 的倒数是( ) B. C. -3 D. 3 2. 如图，是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为( ) 3. 下列调查中，最适合采用普查方式的是( ) A. 调查重庆市辖区内长江流域水质情况 B. 调查江北机场坐飞机的旅客是否携带违禁物品情况 C. 调查我校学生的视力情况 D. 调查重庆电视台“天天630”栏目收视率情况 4. 如图, △ABC与△DEF是点O为位似中心的位似图形, BC:EF = 2:3. 若OR=8,则BE的值是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5. 估算 的结果( ) A. 在7 和8 之间 B. 在8 和9之间 C. 在 9 和 10之间 D. 在10和11之间 第 1 页 共 8 页 6.有黑白两种颜色的正五边形图案所示的规律拼成若干个图案，那么第⑦个图案中有白色地砖( ) A. 20块 B. 23 块 C. 26 块 D. 28 块 7. 我国古代数学著作《增减算法统宗》记载“圆中方形”问题： “今有圆田一段，中间有个方池。丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑。内方圆径若能知，堪作算中第一”。其大意思为：有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好是81平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远。如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是( ) 8. 如图, AB是⊙O的直径, AC是⊙O的切线, 连接OC交⊙O于点D, 连接AD、BD,若∠B =30°, CD=1, 则BD的长为( ) A. 3 B. 2 c. D. 1 9. 如图, 在正方形ABCD中, E是边 AB上一点, F是 BC延长线上一点, 连接 EF交对角线AC于点 G, 连接 DG, 若AE=CF, ∠AGD=α, 则∠BEF=( ) A. α 10. 把1，2，3…，2n这2n个正整数任意分成n组，每组两个数，现将每组两个数中的一个记为x，另一个记为y，代入代数式 (1x-y|-x-y)( 中进行计算并求出结果，将这 n组都代入后可得n个值，将这n个值的和记为Mn，下列说法： ①当n=2时，Mₙ有3种不同的结果； ②当n=3时，这个代数式的最小值为-10； ③当n=10时, Mn的最小值为·100. 其中正确的个数为( A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第2 页 共 8 页 二、填空题：(本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11. 计算: 的值是 12.一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角私是 . 13. 一个袋中有1个白球，1个黑球，2 个备球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到1个墨球和1个蓝球的概率是 . 14. 如图, 函数 和 的部分图象与直线y=a(a>0)分别交于A，B两点，如果△ABC的面积是2.5, 则k的值为 . 15. 如图, 矩形ABCD中,AB = , AD=2,以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧恰好交于BC上的点E处，则阴影部分的面积为 . 16. 若关于x