2023年河南省南阳市唐河县四校联考中考模拟数学模拟试题（一）

唐河县2023学年四校联考中招模拟试题 数学（一） 温馨提示： 1．本试卷共两大题，满分120分，考试时间100分钟 2．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的 1. 若，，则a，b的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 2. 数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“祝”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A 考 B. 试 C. 成 D. 功 4. 计算所得的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一张上下边沿互相平行的纸条如图折叠，是折痕，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ） A. 8.5，9 B. 8.5，8 C. 8，8 D. 8，9 7. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形中，，，对角线交于点P，将平行四边形绕点O顺时针旋转，旋转后点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（ ） A. 点位于第二或四象限 B. 图象一定经过 C. 在每个象限内，随的增大而减小 D. 图象一定经过 10. 如图，正方形的边长为3，以为一边作等边三角形，点在正方形内部，则点到的距离是（ ） A 3 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果分式有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 甲、乙两同学手中各有分别标注1，2，3三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌，当两纸牌上的数字之和为偶数时甲赢，奇数时乙赢，则甲获胜的概率是_______． 13. 不等式组的整数解为_______． 14. 如图，点E，F分别为的边的中点，，，，则______． 15. 已知，，则代数式的值为___． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 计算：． 17. 某中学举办了文化知识大赛（全体同学都参与），赛后抽取部分参赛选手的答题成绩进行了相关统计，整理并绘制成如下不完整的频数分布表和如图所示不完整的频数分布直方图． 组别 分数段 频数 百分比 1 30 2 P 3 90 4 5 15 （1）被抽取选手的总人数为_____， _____， _____； （2）补全频数分布直方图； （3）若参赛成绩不低于90分即可获一等奖，试估计该校1800名学生中获一等奖的人数． 18. 如图，在边长为1个单位正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）： （1）画出； （2）画出的高BD； （3）若连接、，那么与的关系是______，的面积为______． （4）在AB的右侧确定格点Q，使的面积和的面积相等，这样的Q点有______个． 19. 如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上一点． （1）请用圆规和直尺画BE的垂直平分线交⊙O于点C，点C位于AB上方（不写作法保留作图痕迹） （2）设EA和BC的延长线相交于点D，试说明∠BCE＝2∠BDE． 20. 如图，甲、乙为两座建筑物，，从点，测点的仰角，从点测点的仰角为，求甲、乙两建筑物的高为多少米．（结果精确到） 21. 在罗定市创建广东省县级文明城市活动中，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知购买1个温馨提示牌和2个垃圾箱共需350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元； （2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，问：最多购买垃圾箱多少个？ 22. 已知二次函数． （1）写出抛物线的开口方向及顶点坐标； （2）当为何值时，随的增大而减小？ （3）把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点，请说明理由． 23. 综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师引导学生用一块等腰直角三角板和一个正方形展开探究活动．将正方形的一个顶点与等腰直角三角板的斜边的中点重合，观察不同的摆放方法下其中某些线段之间的数量关系与位置关系． 知识初探： 将等腰直角三角形与正方形如图摆放，使正方形的顶点与等腰直角三角板斜边的中点重合