《第6章实数》单元综合练习题2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数、0、、3.14、、2024、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．的绝对值是（    ） A．8 B．2 C． D． 4．估计的值在（ ） A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间 5．一个正方体的体积为，估计该正方体的棱长应在（    ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 6．若，那么的值是（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 7．已知，，，.若n为整数且，则n的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 8．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的平方等于4，d是8的立方根，则的值为（　　） A． B． C．2 D．54 二、填空题 9．若是的立方根，则的立方根是 10．若的整数部分是 ，小数部分是 ． 11．请写出一个比大且比小的无理数： ． 12．计算： ． 13．的平方根是 ；的立方根是 ；的平方根是 ． 14．相反数是 ； ． 15．若一个正数的平方根为和，则 ． 16．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是 ． 三、解答题 17．把下列各数写入相应的集合内：． (1)有理数集合：{                        …} (2)正实数集合：{                        …} (3)无理数集合：{                        …} (4)负实数集合：{                        …} 18．求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 19．求下列各式中的x： (1) (2) 20．计算： 21．已知的平方根是的立方根是3． (1)求的平方根； (2)若的算术平方根是4，求的立方根． 22．已知一个正方体的体积是，在它的8个角上分别截去一个大小相同的小正方体，剩下的部分是，则截去的每个小正方体边长是多少？截去的正方体边长可以是吗？ 23．阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因为无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如：，等，常用“≈”或者“…”的方法表示不够准确的数． 信息2：2.5的整数部分是2，则小数部分是0.5，可以看出由得来； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．根据上述信息，回答下列问题： (1)的整数部分是______，小数部分是______； (2)若夹在相邻的两个整数a，b之间，可表示为，求的值． 参考答案 1．解：，， 在实数、、0、、3.14、、2024、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有、、（相邻两个1之间的0依次增加1个），共3个． 故选：A． 2．解：的算术平方根是； 故选A． 3．解：∵， ∴的绝对值是． 故选：B 4．解：∵， ∴， ∴， 即， 故选：B． 5．解：∵， ∴ 则正方体的棱长应在3到4之间 故选：B． 6．解：∵， ∴， 当时，； 当时，． 综上，可知的值为0或． 故选C． 7．B 8．解： a，b互为相反数， ； m，n互为倒数， ； c的平方等于4， ； d是8的立方根， ， 故选：A． 9．解：∵是的立方根 ∴ 即 ∴ 的立方根是 故答案为： 10．解：∵， ∴，即的整数部分是，小数部分是， 故答案为：，． 11．解：，且为无理数． 故答案为：． 12．解：． 故答案为： 13．解：的平方根的立方根，的平方根， 故答案为：． 14．解：的相反数是； ； 故答案为：；． 15．解：∵一个正数的平方根为和， ∴， 解得：． 故答案为：2． 16．解：， ∵不是无理数， ∴最后输出的值为， 故答案为：． 17．（1）解：，，， 有理数集合为：． （2）解：正实数集合为：． （3）解：无理数集合为：． （4）解：负实数集合：． 18．（1）解： = ； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 19．（1）解：∵ ∴或， ∴或． （2）解：∵ ∴， ∴． 20．解：原式 ． 21．（1）解： 的平方根是， ， ； 的立方根是3， ， ， ， ， ， ， 的平方根为； （2）解：由（1）知，， 的算术平方根是4， ， ， ， ， 的立方根为． 22．解：设截得的每个小正方