精品解析：辽宁省丹东市第二十一中学、7中等五校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023－2024学年度九年级第二次月考　数学试题 时间：90分钟 满分：100分 出题学校：二十一中 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 如图几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是，则旗杆高为（ ） A. B. C. D. 4. 顺次连结对角线相等四边形各边中点所得的四边形必是（　　） A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 无法确定 5. 如图，一次函数（）图象与反比例函数（）图象交于点A（－1，2），B（2，－1），则不等式的解集是（ ） A. x＜－1或x＞2 B. －1＜x＜0或0＜x＜2 C. x＜－1或0＜x＜2 D. －1＜x＜0或x＞2 6. 如图，在中，，若，，则与四边形的面积比为（ ） A. B. C. D. 7. 某工厂一月份生产总值为万元，第一季度的生产总值共万元，如果平均每月的增长率为，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点是线段的黄金分割点，且，下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数与（为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接，有如下结论：；；；．上述结论中，正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 已知，且，若，则______． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 13. 在反比例函数的图像上有三点，，则的大小用“”连接为______． 14. 如图，在矩形中，对角线，交于点O，于点 E，且，若，则长为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，若，则的值是______． 三、解答题（本题共8小题，共70分） 16 解方程 （1）； （2）． 17. 如图，已知是坐标原点，的坐标分别为，． （1）在轴的左侧以点为位似中心作的位似（点的对应点为点），使新图形与原图形的相似比为； （2）写出对应点坐标______； （3）面积为______． 18. 有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中分别装有2张A卡片，1张B卡片，1张C卡片，乙袋子中装有A、B、D卡片各1张，所有卡片除字母不同外其它完全相同． （1）在甲袋子中随机抽出一张卡片，抽出的卡片是C的概率是_______； （2）从甲、乙两个袋子中各随机抽出一张卡片，请用画树状图或列表法，求抽到的卡片恰好是1张A，1张D的概率． 19. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积． 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个；为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 21. 如图所示，在平行四边形中，过点向边作垂线，垂足为点，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图，反比例函数图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）设直线交轴于点，点分别在反比例函数和一次函数图象上，若以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标． 23. 已知四边形是正方形，是等腰直角三角形． （1）如图，当分别在边上，线段与的关系是______； （2）如图，当绕点逆时针旋转（）时，试判断（）中线段与的关系是否仍然成立，请利用图给予证明； （3）如图，当绕点逆时针旋转时，延长交于点，交于点，，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度九年级第二次月考　数学试题 时间：90分钟 满分：100分 出题学校：二十一中 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 如图几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据几何体左视图作出判断即可． 【详解】解：根据题意知，该几何体的左视图为： 故选：B． 【点睛】本题考查几何体的左视图，熟练掌握左视图是在几何体的