精品解析：山东省宁津县苗场中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试题

2023-2024第一学期12月份阶段检测 八年级数学试卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 下面运算正确的是（ ） A. 7a2b-5a2b=2 B. x8÷x4=x2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (2x2)3=8x6 3. 如图，D在上，E在上，且．补充下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（ ） A. ﹣1 B. ﹣7 C. 7 D. 1 6. 下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是一个完全平方式，则k的值是（　　） A. 8 B. ±8 C. 16 D. ±16 8. 已知一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( ) A. 75° B. 105° C. 135° D. 165° 10. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A. B. C. D. 11. 如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分） 13. 计算：=__________． 14. 如图，点D在上，于点E，交AC于点F，．若，则______． 15. 已知，，则________． 16 分解因式：x3﹣4xy2=_____． 17. 等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是__________． 18. 如图，已知，点、、…在射线上，点、、，…在射线上，、、、…均为等边三角形，若，则的周长是______． 三、解答题（共6小题，19题8分,20题5分，21题6分，22题9分，23、8分，24题12分) 19. 计算 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：．其中， 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请在图中画出将向左平移个单位长度后得到的图形； （2）请在图中画出关于轴的对称图形； （3）请在图2中的轴上找一点，使的值最小，并直接写出点的坐标． 22. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，DB⊥AC于点B，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点，连接MN，求证△BMN是等腰直角三角形． 23. 阅读下面材料： 一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：，，…，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：． 请根据以上材料解决下列问题： （1）式子①，②，③中，属于对称式是 （填序号）； （2）已知．当时，求对称式的值． 24. 等边三角形中，点E为线段上一动点，点E与A、B不重合，点D在的延长线上，且．试确定与的数量关系． 特例研究】 （1）如图①，当点E为的中点时，请判断线段与的数量关系： ___________（填“>”“＜”或“=”），并说明理由； 【一般探索】 （2）如图②，当点E为边上任意一点时，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出与的数量关系；若成立，请说明理由． 【拓展应用】 （3）在等边三角形中，点E在的延长线上，点D在的延长线上，且，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024第一学期12月份阶段检测 八年级数学试卷 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，