广东省深圳市龙华外国语学校2023-2024学年高一下学期第四周数学周测试卷

第四周数学周末作业 班级： 姓名： 一、单选题 1.已知向量a,6满足1a62a,)-行，则a-(a+)=() A.-2 B.-1 C.0 D.2 2.己知向量a=(0,4),=(-3,-3),则a在6上的投影向量的坐标是（) A.(-2,-2) B.(2,2) c.(0,-3) D.(0,3) 3.设向量a=(-l,2),3=(2x,-1),若a=5,则x=() A. B.} C.4 D.2 4.已知三个力F1=(一2，一1)，F2=(一3,2)，F=(7,一3)同时作用于某物体上一点，为使该物体 保持平衡，再加上一个力F4,则F4等于() A.(-2,-2) B.(2,-2) C.（-1,2) D.（-2,2) E在AMBC中，AB=LAC=2,cosA-.则BC=() A,1 B.5 c. 6.设aMBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=22,c=4,C=45°.则A的值可以为（，) A.30° B.60° C.120° D.30°或150 7.如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，点M在直径AC上，若∠BAC=∠DAC=30,BC=2, OM=2MC,则MB.MD=() A. C.-3 D.-4 第1页共4页 8. 在△MBC中， (a,b,c分别为角A,B,C的对边)，则aABC的形状可能是() 2c A.正二角形 B.直角三角形 C.等腰ǐ角三角形 D.等腰三角形 二、多选题 9.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形 ABCDEFGH,其中O4=1,则下列结论正确的有() A. 0i.0ō=-互 B.OA=OE C. 0a.0丽=0D:0iD.0d-l 图1 图2 10.,已知△ABC是钝角三角形，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=3,b=4,则最大 的边c的取值可能是() A.4.5 B.5 C.6 D.6.5 11.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优类的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的标志 很相似，所以形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知O是△MBC内一点，aBOC,△4OC,△AOB 的面积分别为S4,S。,Sc,则S4OA+S。·O丽+Sc·O元=0.设0是aABC内点，△ABC的三个 内角分别为A,B,C,△B0C,aMOC,△M0B的面积分别为S4,S,Sc,若3OA+4OB+5OC=0, 则以下命题正确的有() A.S4:Sa:Se=3:4:5 B,O有可能是△ABC的重心 C.若O为△ABC的外心，则sinA:sinB:sinC=3:4:5 D.若O为△ABC的内心，则aABC为直角三角形 第2页共4页 三、填空题 12.在△4BC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,且a=2 bcosC,则这个三角形一定是_一三 角形。 1B.在aMBc中，若ac=5a+c=7,8=号，则b- 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4F元，B亚=2EC,A正=aAB+bAF，则a-b= D 四、解答题 15.已知a,b,c分别为△MBC三个内角A,B,C的对边，A=2红 (1)若B=C,a=25,求c: (2)若△4BC的面积为2W3,c=2,求a. 16.在△BC中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos4- (I)求角A的大小： (2)若b=2,c=3,求a的值： (3)若a2=bc,判断△ABC的形状. 17.设aMBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+2 bcosA-2c=0. ()求B: a诺6-子点D在边BC上，DLBC,且D=5,Ra. 18.平面直角坐标系中A,1),B(0,-),0为坐标原点 ()冷a=OA,6=OB,若向量1a+上5，求实数t的值： 2若点CW,F+3列，求c-o的最小值. 19.已知向量ā=(12)，6=(-3,4)： ()若ā⊥(a+),求实数1的值 (2)求a+6与ā-6的夹角：