2023年浙江省金华市六校联谊中考二模数学模拟试题

2022学年第二学期六校联谊数学试题卷（二） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 2022 B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 B. 打开数学书，恰好翻到第20页 C. 在1个标准大气压下，水加热到沸腾 D. 打开电视机，它正在播新闻联播 3. 下列代数式变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列选项中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 阿基米德螺旋线 D. 赵爽弦图 6. 方差是刻画一组数据波动大小量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+（x3﹣3）2+…+（xn﹣3）2]，其中“3”是这组数据的（　　） A. 最小值 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 7. 如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OD：OB＝2：3，则k的值为（ ） A 12 B. ﹣12 C. 16 D. ﹣16 8. 已知线段，按如下步骤作图： ①取线段中点C； ②过点C作直线l，使； ③以点C为圆心，长为半径作弧，交l于点D； ④作的平分线，交l于点E．则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（ ） A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 10. 如图，在正方形中，为中点，连结，延长至点，使得，以为边作正方形，《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连结并延长，分别交，于点，，若：的面积与的面积之差为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若点（2，m﹣3）在第四象限，则实数m的取值范围是_____． 12. 在一个不透明的袋中装有7个红球和3个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是_____． 13. 往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图，若水面宽，则水的最大深度为________． 14. 已知一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，底面半径为10cm，则这个圣诞帽的侧面积为___________cm2. 15. 如图，在中，，，，为上的点，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，当点在的边上且恰好为直角三角形时，的长为______． 16. 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持，．通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角．如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线、垂直，垂足为点、，设．测得，，，，． （1）要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于______； （2）当时投入一个小球，并能顺利盖上垃圾桶盖，小球的最大半径为______． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出． （2）以O为位似中心，把扩大到原来的两倍，得到． 19. 自我省深化课程改革以来，铁岭市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 　　 根据图中信息解决下列问题： （1）本次共调查　 　名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为　 　度； （2）补全条形统计图； （3）选修D类数学实践活动学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率． 20. 无人机爱好者小新尝试利用无人机测量他家所住的楼房的高度．小新站在距离楼房60米的O处，他操作的无人机在离地面高度米的P处，无人机测得此时小新所处位置O的俯角为，楼顶A处的俯角为．（O，P，A，B在同一平面内） （1）求楼房的高度； （2）在（1）的条件下，若无人机保持现有高度且以4米/秒的速