湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

试卷第 1页，共 6页 2023 年上期绥宁县第一中学高一年级期末考试 数 学 命题人：聂超瑜 满分：150 分 时间：120 分钟 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．下列集合中，可以为集合  1,2A  的真子集的是（ ） A． 2,1 B． 1,2 C．   2,1 D． 2．已知复数 z满足：  2 i 1z   ，（其中 i为虚数单位），则 z的共轭复数 z在复平面内对应的点位 于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知 : sin sin , :p x y q x y  ，则 p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．现采用随机模拟的方式估计一运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生 0到 9之 间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代 表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下 12组随机数：137 960 197 925 271 815 952 683 829 436 730 257，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ） A． 1 4 B． 3 8 C． 5 12 D． 5 8 5．函数 sin cos cos2y x x x 的最小正周期是（ ） A． 2π B． π C． π 2 D． π 4 6． 2.5PM 是空气质量的一个重要指标，我国 2.5PM 标准采用世卫组织设定的最宽限值，即 2.5PM 日均值在 335μg/m 以下空气质量为一级，在 3 335μg/m 75μg/m 之间空气质量为二级，在 375μg/m 以 上空气质量为超标.如图是某地 11月 1日到 10日 2.5PM 日均值(单位： 3μg/m )的统计数据，则下列 叙述不正确的是（ ） 试卷第 2页，共 6页 A．从这 10天的日均 2.5PM 监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是 2 5 B．从 5日到 9日， 2.5PM 日均值逐渐降低 C．这 10天中 2.5PM 日均值的平均数是 49.3 D．这 10天的 2.5PM 日均值的中位数是 45 7．设 0.73 2 a       ， 0.72 3 b       ，  3 3 4 log log 4c  ，则（ ） A． c b a  B． a b c  C． c<a<b D． a c b  8．一圆台的上底半径为1cm，下底半径为 2cm，母线 AB为 4cm .现有一蚂蚁从下底面圆周的A点， 绕圆台侧面（即要求与圆台的每条母线均相交）向上底面圆周的 B点爬行一圈，则此蚂蚁爬行的最 短路线是（ ） A． 24 3 3   B． 44 3 3   C． 22 3 3   D． 42 3 3   二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0分。 9．某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为 1500辆、6000辆和 2000辆．为检验产品质量，公 司质检部门要抽取 57辆进行检验，则下列说法正确的是（ ） A．应采用分层随机抽样抽取 B．应采用抽签法抽取 C．三种型号的轿车依次应抽取 9辆、36辆、12辆 D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同 10．在 ABC 中，角A， B，C的对边分别为 a，b， c，若 sin sin sin ( 3 4 A B C k k   为非零实数），则 下列结论正确的是（ ） A．当 5k  时， ABC 是直角三角形 B．当 3k  时， ABC 是锐角三角形 C．当 2k  时， ABC 是钝角三角形 D．当 1k  时， ABC 是钝角三角形 11．下列不等式中正确的是（ ） A．当 0x  时， 1ln 2 ln x x   B．当 0x  时， 2 2 0x x  C．当 0x  ， 0y  时， 2 x y y x   D．当 x， Ry 时， 2 2 2x y xy  12．已知  f x 是定义在R 上的偶函数，其图象关于点  1,0 对称.以下关于  f x 的结论正确的有（ ） A．  f x 是周期函数 B．  f x 满足    4f x f x  C．  f x 在  0,2 上单调递减 D．   πcos 2 xf x 