黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（包头专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（包头专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。。 1．元月20日是一年中的“大寒”，这天某地的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是（　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（     ） A． B． C． D． 4．如图，，点E在上，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．关于方程的根的说法正确的是（    ） A．两实数根的和为4 B．两实数根的积为5 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 6．有一块长方形菜园，一边利用足够长的墙，另三边用长度为的笍色目成，设长方形的长为，宽为，则下列函数四象能反映与关系的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，内接于，，，为的直径，，那么的值为（    ） A．4 B． C． D．2 8．如图是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽，由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．作菱形，使点D，E，F分别在边，，上，过点E作于点H，若，，则（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点，且当和时函数值都为m，则m、n的关系式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形 的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为，对角线 和 相交于点D，且．若反比例函数的图象经过点D，并与的延长线交于点E，则值等于（  ） A．2 B． C．1 D． 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在对应的横线上。。 11．分解因式：11．计算： ． 12．把因式分解的结果是 ． 13．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 14．如图，将绕点A逆时针旋转后得到．若，则图中阴影部分图形的面积为 ．（结果保留π） 15．如图，在中，，，，点D是边上的动点，连接，则的最小值为 ． 16．如图，将含有角的直角三角尺绕直角顶点A逆时针旋转到的位置，使B点的对应点D落在边上，连接，则下列结论：①；②为的垂直平分线；③平分；④为等边三角形，其中正确的是 （填序号） 三、解答题：本大题共有7小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17．（1）解不等式组，并将解集表示在数轴上 （2）解分式方程：． 18．某市某区正在开展第三剂新冠疫苗接种．为了解第三剂新冠疫苗的接种的有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄（岁）分为四类：A类：；B类：；C类：；D类：．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：    (1)此次抽查的样本容量为______________，抽取的C类市民有______________人，并补全条形统计图； (2)若本次抽取人数占该区已接种第三剂新冠疫苗的市民人数的，估计该区已接种第三剂新冠疫苗的市民有多少人？ 19．小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志．小港为测量小雁塔的高度、制定了如下测量方案：如图所示，当小港站在点A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为、小港的身高忽略不计，请根据题目信息，求出小雁塔的高度．（参考数据：，结果精确到） 20．某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间符合一次函数关系，如图所示． (1)求与之间的函数关系式； (2)该商场销售这种商品要想每天获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ (3)设商场销售这种商品每天获利（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，为