重庆市南开中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

数学（七) (全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 参考公式抛物线ya+x+a0的顶点坐标为品。) 对称 轴为直线x=-力 2a 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的 方框涂黑。 1.下列四个数中最大的是（▲） A、2 B.-I 3 C.0 D.-3 2.如图，将长方体切掉一个三棱柱后得到一个新的几何体，则该几何体的俯视图为（▲） 主视方向 丑G 第2题图 第5题图 3.二次函数y=(x-1)-3的顶点坐标为（▲） A.(-1,3) B.(-1-3) C.0,3) D.0,-3) 4.将一个三角形的各边扩大为原来的2倍，则这个三角形的面积扩大为原来的（▲） A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.将∠ABC及☐EFGH按如图所示摆放，点H、G在边AB上，点F在边BC上，若∠ABC-50°， ∠HEF=110°，则∠BFG的度数为（▲） A.80 B.70° C.60° D.50° 6.估算√10×2-1的结果在（▲） A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 蜜蜂试卷 第1页共8页 P 7.用0按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有7个0，第②个图案有10个O,第回 个图案有13个0，第④个图案有16个O,按此规律排列下去，则第⑨个图案中O的个数 为（▲） oOO OOOO OOOO○O 4*时 0000O ① ② ③ ⊙ A.31 B.34 C.37 D.40 8.如图，CD是⊙O的直径，切线AB与CD延长线相交于点B,点A为切点，若∠ACB=30°， BD-2,则AC的长度为（▲） A.3 B.2W5 C.4 D.3V2 0 B 第8题图 第9题图 9.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，点F在BC延长线上，且AE-CF,点M是EF 的中点，连接MC,若∠F=a,则∠CMF的度数为（▲） A.60-a B.45-号 c.30-号 D.45-a 10.定义：符号[x]表示大于或等于x的最小整数、符号<x>表示小于或等于x的最大整数， 例如：[2.3]=3，[-2.3]=-2，<2.3>=2，<-23>-3.给出下列说法： [π小<πl: ②<x+1=[x]: @若0<1，且<x+分>+<x+ >++<x+9,则<40x>=19. 20 20 其中正确的个数是（▲） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡 中对应的横线上. ·11.计算：3°+2=▲一 第2页共8而 蜜蜂试卷 12.在桌面上放有四张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有 数字1、9、3、6，把四张卡片背面朝上，随机抽取两张，则两 张卡片上的数字之和为奇数的概率是▲ 13.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线BF、BD, 则∠FBD的度数为▲ 第13题图 14.某药店销售一种药品，原价为53元一盒，经过两轮降价后售价为46元，且该药品每轮 降价率相同.设该药品每轮降价率为x,则可列方程为▲ 15.如图，在□ABCD中，∠D-150°，∠DAC-20°，AB-4,连接AC,点E为AB中点， 以点E为圆心，EB长为半径画弧交AC于点F,则图中阴影部分的面积为▲ B B 第15题图 第16题图 16.如图，在矩形ABCD中，点F为AD上一点，连接BF,点E为AB上一点，连接EC交 5于友Q当C6,s-而，E05D时，GB的长度为人 17.已知关于y的分式方程1+义=3有整数解，且关于x的一元一次不等式组 y-1y-1 [x≤a-1 x+1>X-1 有解且最多有3个整数解，则所有满足条件的整数α的值之和为▲一 24 18.如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字均不为0，且满足ba+dc=cb，则称这个 四位数为“乘风破浪数”，例如：四位数3296，，23+69-92,3296是“乘风破浪数”. 则1341▲（填“是”或“不是”)“乘风破浪数”；若一个“乘风破浪数”的前三 个数字组成的三位数abc和后两个数字组成的两位数cd的差，再减去2c能被8整除，则 满足条件的“乘风破浪数”的最大值为▲一 第3页共8页 蜜蜂试卷 6 三、解答题：（体大题共8个大题，第19题8分，其余各题10分，共78分）解答时给出 必要的演算过程，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.化简(1)(2a-b)2+4b(a+b): (2)m+3- 7 .m-4 m-3 m2-9 20.“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”， 在探究该定理的证明过程中，某小组的思路是：作斜边的中垂线，通过全等三角形的对应边