高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）

2023-2024学年高二数学下学期第一次月考模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高二下·湖北恩施·期中）已知函数（是的导函数），则（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（23-24高二上·辽宁朝阳·期末）如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 3．（23-24高二下·广西·开学考试）曲线在点处的切线的斜率为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（23-24高二下·江苏南京·开学考试）设，若函数有极值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高三上·山西运城·期末）第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（   ） A．150种 B．300种 C．720种 D．1008种 6．（23-24高二上·福建福州·期末）已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二下·安徽宿州·开学考试）已知，则的值为（    ） A．-66 B．-65 C．-63 D．-62 8．（23-24高二上·湖南长沙·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高二下·河北·开学考试）下列求导运算正确的是（    ） A．若，则 B． C． D． 10．（22-23高二下·江苏连云港·阶段练习）身高各不相同的六位同学站成一排照相，则说法正确的是（    ） A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到短的顺序站，共有120种站法 B．A与同学不相邻，共有种站法 C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 D．A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 11．（23-24高二上·浙江杭州·期末）设定义在上的函数的导函数分别为，若且为偶函数，则下列说法中正确的是（    ） A． B． C．的图象关于对称 D．函数为周期函数，且周期为4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高二上·河南焦作·期末）已知为正整数，且，则 . 13．（23-24高二上·山东青岛·期末）的展开式中的系数为 ．（用数字作答）． 14．（23-24高三下·江苏南通·开学考试）已知a，b，c为某三角形的三边长，其中，且a，b为函数的两个零点，若恒成立，则M的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） （23-24高二上·山东青岛·期末）已知展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为． （1）求的值； （2）求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答） 16．（15分） （23-24高二上·江苏南通·期末）已知函数． （1）求函数的极值点； （2）记曲线在处的切线为，求证，与有唯一公共点． 17．（15分） （23-24高二下·江西·开学考试）某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答） （1）若至少有1名组长当选，求不同的选法总数； （2）若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数； （3）若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数． 18．（17分） （23-24高二上·安徽·期末）已知函数． （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）试讨论函数的单调性． 19．（17分） （23-24高二下·广西·阶段练习）固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质． （1）类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学下学期第一次月考模拟卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-2