精品解析：山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

初四数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 一个由圆柱和长方体组成几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，则的值是（ ） A B. C. D. 3. 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是直径为的圆柱形排水管的截面示意图．已知管内积水（即弓形部分）的水面宽为，则积水的深度为（ ） A. B. C. D. 5. 若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2 6. 从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的内接正六边形的边长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，实线部分是一个正方体展开图，点A，B，C，D，E均在边上，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，点P是上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，对于如下结论：①的值为定值；②的度数为定值；③的度数始终等于度数的2倍；④若，则．正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 对于二次函数，y与x的部分对应值如下表： 2 12 5 12 对于结论：①该抛物线的对称轴是直线；②该抛物线与y轴的交点坐标为；③；④若点在该抛物线上，则．正确的序号是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11. 已知的直径垂直于弦，，则的长是______． 12. 若抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是______． 13. 林业部门要分析一种树苗移植的成活率，对该树苗移植后的成活情况进行了记录，并统计了如下表格： 树苗数 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 成活树苗数 1862 3487 5343 7234 9108 10931 12752 成活频率 0.931 08718 0.8905 0.9043 0.9108 0.9109 0.9109 根据表格信息，可以估计该树苗移植成活的概率是_______．（精确到0.001） 14. 如图，菱形中，，交于点，，，则菱形的边长是_________． 15. 如图，点A，C的坐标分别是，矩形的对角线交于点D，，若反比例函数的图象经过点E，则k的值为______． 16. 如图，抛物线与交于点A，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C，则线段BC的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17. 计算：． 18. 如图，一个圆形钢环靠在台阶直角处，已知台阶高，钢环所在的与地面相切于点A，，求钢环的半径． 19. 某种品牌的护眼罩分为三种型号，分别用A，B，C表示，假设它们被购买者选中的可能性均相同．小明和小强分别购买了一种型号的护眼罩，用列表法或画树状图法，求出小明和小强选择同一种型号护眼罩的概率． 20. 水果店销售一种水果，该水果的进价为每千克6元，在试销售的过程中发现，每天销量y（千克）与销售单价x（元/千克）存在如下一次函数关系： 单价x（元/千克） 10 15 销量y（千克） 30 20 销售单价定为多少元时，水果店每天能获得最大利润？ 21. 如图，在居民楼前方有一斜坡，斜坡长为，斜坡的倾斜角为，，在C，D处测得楼顶端A的仰角分别为和，求居民楼的高度． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的直线PC垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，弦CE平分∠ACB，交AB于点F． （1）求证：直