精品解析：云南省昆明市昆明润城学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

昆明润城学校 九年级上学期・数学 （全卷满分：100分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分） 1. 的相反数是（　　） A. 6 B. C. D. 2. 俗话说黄金有价，玉无价，云南是玉石重要销售大省，下图是一款玉石的示意图，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 方程根的情况是（ ） A. 有两个不等实数根 B. 有两个相等实数根 C. 无实根 D. 不确定 6. 函数自变量x的取值范围是【　　】 A. x≥1且x≠3 B. x≥1 C. x≠3 D. x＞1且x≠3 7. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 8. 已知反比例函数经过点和点，则a的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 2 9. 如图，BD是的直径，A，C在圆上，，的度数是（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 10. 若整式的值为5，则整式的值是（ ） A. 0 B. C. D. 11. 按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中第个数(为正整数)分别是( ) A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是( ) A. 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B. 如果某彩票的中奖概率是1%，那么一次购买100张这种彩票一定会中奖 C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 D. “任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7”是必然事件 13. 如图，某书店拿取高处书籍的登高梯靠书架放置，顶端恰好放在书架第七层的项端已知米，，则书架第七层顶端离地面的高度为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 14. 为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产5万份疫苗，现在生产300万份疫苗所需的时间与更新技术前生产200万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（ ） A. B. C. D. 15. 如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分） 16. 点关于原点对称的点的坐标是______． 17. 分解因式：_______________． 18. 已知圆锥底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_________． 19. 在平行四边形中，是上一点，交于点，若，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算或化简： （1） （2） 21. 如图：点B、F、C、E在一条直线上，， ，，求证：． 22. 某校为了了解八年级1200名学生的身体健康情况，从八年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是______，B组学生的频数为______，在扇形统计图中D组的圆心角是______度； （2）请补全频数分布直方图： （3）请你估计该校八年级体重低于的学生大约有多少名？ 23. 在2022年高考中，西安某中学考生小玲高考673分，选择报考名校西安交通大学．西安交通大学有国家一级专业：A-材料科学与工程、B-动力工程、C-电气工程、D-生物医学工程，小玲可以选择填写两个志愿．（填写志愿和顺序无关） （1）小玲填写两个志愿中有A志愿的概率是 ； （2）小玲第一志愿在A、B、C、D中选择一个，第二志愿在剩下的三个专业中选择一个，求小玲填写不选C志愿的概率． 24. 如图，矩形中，垂直平分对角线，． （1）求证：四边形是菱形， （2）若，，求的长． 25. 某社区组队参加庆祝中国共产党成立100周年群众合唱比赛，需要为参加合唱比赛的男选手每人配备一个领结．社区的工作人员小王在天猫商城了解到，在近期的商城“年中大促”活动中，两家店铺的同款领结分别有以下优惠方案： 店铺：一律打9折； 店铺：当购买数量不超过40个时，按原价销售；当购买量超过40个时，超过的部分打8折． 已知所需费用（元）与购买领结数量（个）之间的函数图象如图所示． （1）